Logik: syntaktisch korrekte Terme bzw Formeln

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Schaufi Auf diesen Beitrag antworten »
Logik: syntaktisch korrekte Terme bzw Formeln
moin moin

Habe diese Woche mein Mathestudium an der Uni begonnen. Nun haben wir bei den Grundlagen der Mathematik das Thema Logik, welches ich vorhin noch nie hatte; darum habe ich jetzt auch eine Frage zu meinen Aufgaben:
Sind diese Terme bzw Formeln syntaktisch korrekt?
gegeben: F3 ein drei-stelliges, F2 ein zwei-stelliges und F1 ein ein-stelliges Funktionszeichen, R2 ein 2-stelliges Relationssymbol, c ist ein Konstantensymbol und x,y,z sind Variablen.
1) F3xF3yF3zF2xF1zzcc
2) ¬¬¬Žx¬((y=F3xF1) Å (x=x))
3) "für alle"x¬(c=x) Å Žc(c=x)

Was die Zeichen bedeuten, ist mir bewusst: Funktionszeichen sind *, + ; Relationszeichen =, >, < ; und Konstantensymbole wie 0,1 usw
Wie muss ich bei diesen ganzen Formeln genau vorgehen? Für mich sind 1) und 3) Terme, jedoch 2) nicht (wegen den vielen ¬ ist es syntaktisch nicht sinnvoll)
Ich wäre froh um jede Hilfe und hoffe, es ist in Ordnung, dass ich ein neues Thema eröffnet habe

Gruess Schaufi
watcher Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und Willkommen ,

leider ist es mir nicht möglich deine Formeln zu entziffern.
Was Stargate in der Mathematik bedeutet weiß ich nicht.
Es gibt hier einen schönen Formeleditor und auch die Verwendung des Vorschau-Buttons (unterhalb des Eingabefelds) ist ratsam im Gegensatz zur Verwendung von Strg-C und Strg-V.


Zitat:
wegen den vielen ¬ ist es syntaktisch nicht sinnvol

Was hat nicht sinnvoll mit nicht korrekt zu tun?
Schaufi Auf diesen Beitrag antworten »

Das tolle ist, dass die Aufgaben auch auf dem Aufgabenblatt so stehen. Habe noch ein Bild hochgeladen. Trotzdem danke für den Link vom Editor

[attach]31538[/attach]
Bilder bitte im Forum hochladen

zum nicht sinnvoll. Wenn man in der Grammatik einen Satz mit 3 Kommas schreibt, ist das ja auch falsch. Somit dachte ich, dass dies in der Mathematik auch so sei.
watcher Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte Bilder immer am Board hochladen. Geht über den Button Dateianhänge unter dem Eingabefenster. Siehe auch:
Prinzip "Mathe online verstehen!"
Wenigstens sind da keine Stargates.
Zitat:
Somit dachte ich, dass dies in der Mathematik auch so sei.

ihr habt doch bestimmt definiert was syntaktisch krorrekt ist und was nicht?
Edit: Ja habt ihr, zumindest laut der zweiten Aufgabe.

Ist denn noch euren Def. und Konventionen zulässig?
Schaufi Auf diesen Beitrag antworten »

In den Vorlesungen hatten wir nicht definiert, was "syntaktisch korrekt" heisst. Aber Syntax ist ja die Satzlehre. Bin jetzt zum ersten Mal auf eine solche Aufgabe gestossen.
Bei deinem Beispiel weiss ich jetzt nicht, ob es zulässig ist oder nicht, da wir dies ja nie angeschaut haben
watcher Auf diesen Beitrag antworten »

In Aufgabe 2 steht: Schreiben sie [..] mit den Regeln (T1)-(T3) [..]
Was sind diese Regeln?
 
 
Schaufi Auf diesen Beitrag antworten »

In dieser Datei kannst du die Regeln für Terme und Formeln auf der zweiten Seite entnehmen.
[attach]31536[/attach]
watcher Auf diesen Beitrag antworten »

Nur mal zur Klarstellung:
Das sind deine Hasuaufgaben nicht meine.

Es ist nicht meine Aufgabe deine Unterlegen zu dürchwühlen wo was steht, das ist deine.

Wende also deine Regeln an, die du ja jetzt doch hast um zu sehen ob das syntaktisch korrekte Terme sind.

Zitat:
Bei deinem Beispiel weiss ich jetzt nicht, ob es zulässig ist oder nicht, da wir dies ja nie angeschaut haben

Die Antwort auf die Frage steht explizit in der pdf-datei.
Schaufi Auf diesen Beitrag antworten »

Dass es meine Aufgaben sind, ist mir schon bewusst.
Da ich sie aber nicht verstehe, wollte ich hier nach Hilfe fragen. Aber ja, dein Beispiel ist zulässig
watcher Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.
Damit kannst du ja jetzt bei der a) anfangen. Zum Behalten der Übersicht hilft es vermutlich Klammern zu setzen.
Schaufi Auf diesen Beitrag antworten »

Beim Klammernsetzen ist es mir nicht ganz klar.
Bei F3xF3yF3z
Gilt für x,y und z, dass diese durch ein 3-stelliges Funktionszeichen getrennt werden? z.Bsp. x+y+z?

Danke für deine Hilfe!
watcher Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte eigentlich du hättest denn entsprechenden Passus schon gefunden:
[...]wir schreiben anstelle von
Zitat:
Gilt für x,y und z, dass diese durch ein 3-stelliges Funktionszeichen getrennt werden? z.Bsp. x+y+z?

ich versteh die Frage nicht. + ist 2-stellig. Die Notation a+b ist infix Notation, so weit seid ihr noch nicht, ihr schreibt noch alles prä-fix, d.h. +(a,b) bzw. +(+(a,b),c)

Vielleicht noch als Tipp:
Es ist sinnvoll mit der äußerst rechten Funktion zu beginnen.


edit: Muss für einige Zeit weg. Wenn einer der doch zahlreich vorhandenen Mitleser übernehmen möchte...
Schaufi Auf diesen Beitrag antworten »

So, habs gestern Abend noch geschafft.
Das mit den Klammern hat mir sehr geholfen, vielen Dank!

Meine Lösungen waren:
a) falsch- weil der Schluss nicht verknüpft ist (also zcc kann man kein FktSymbol zuordnen)
b) falsch- wegen F3 bei y= F3...
c) richtig
d) richtig
e) richtig
und f) falsch
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