Sekantensteigung |
| 23.09.2013, 19:20 | Top | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sekantensteigung Gegeben ist die Funktion x^2+3 und die Punkte x0=2, x1=4 x2=3 x3=2,5 und m=? Mit den X Werten sollen wir Sekantensteigungen berechnen und für m Tangensteigung. Ich blicke leider garnichts. Muss ich x0 mit x1, x0 mit x2 usw rechnen oder wie ?? Bitte HILFE ! 
Meine Ideen: Also ich habe bis jetzt x0 mit den anderen 3 Punkten gerechnet und jeweils eine Rechnung erstellt . dabei kamen heraus 4,5 für m2,5 , 6 für m4 und 5 für m3 stimmt das soweit? Wenn ja wie berechne ich m? |
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| 24.09.2013, 02:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast leider die Angabe nicht vollständig bzw. nicht im Originaltext gestellt. Das ist aber für eine effiziente Hilfe unbedingt nötig, ansonsten wird das zu einer Rätselrallye. Offensichtlich handelt es sich um Sekanten, die nacheinander durch die Punkte mit den x-Werten x1, x2, x3 (4, 3, 2.5) und alle gemeinsam durch den Punkt (x0; f(x0)), also durch (2; 7) gehen. Die Steigungen streben also immer mehr zu der Steigung der Tangente im Punkt (2; 7), je näher man mit den x-Werten an den Punkt (x = 2) herangeht. Die gesuchte Tangente ist also die Grenzgerade aller Sekanten, wenn man beliebig nahe an den Punkt (2; 7) herankommt. Die Steigung der Tangente kann jetzt (aus der Reihenfolge m1, m2, m3 = 6, 5, 4.5, ..) nur geschätzt werden, exakt ist sie durch eine Grenzwertberechnung zu bestimmen. Ist dir die "h-Methode" ein Begriff? Mit x = 2+h und y = f(2+h) und (2; f(2)) kannst du den Grenzwert der Steigungen für h --> 0 berechnen, es muss sich dabei 4 ergeben. mY+ |
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