Zentraler Grenzwertsatz |
24.09.2013, 23:02 | IsabelleMa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zentraler Grenzwertsatz Kann mir jemand helfen, stehe total auf dem Schlauch. Meine Ideen: Für einen Ansatz wäre ich dankbar. |
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24.09.2013, 23:26 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, schau erst einmal hier nach. Grüße. |
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24.09.2013, 23:57 | IsabelleMa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm. Klingt alles sehr kompliziert. Ehm dein Link führt ja zu einer Normalverteilung. In der Aufgabe steht aber X~B(1,1/2) Das ist doch dann Binomialverteilt? Auch ist P(x<=X<=y)=... In der Aufgabe steht ja das P(Z<=210) kann ich also einfach schreiben: P(Z<=210)=P(<=(X-mu)/sigma<=(Z-mu)/sigma) ? ... |
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24.09.2013, 23:58 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Zufallsvariable ist zwar binomialverteilt, aber es wird ja mit der Normalverteilung approximiert-und zwar mit der Standardisierten Normalverteilung. Ansonsten kann ich wenig von deinem Beitrag lesen. |
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25.09.2013, 00:10 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei dem Link sollte es nur um die Standardisierung gehen. Jetzt muss du nur noch die Werte der Parameter einsetzen. |
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25.09.2013, 00:15 | IsabelleMa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kommst du denn auf P(Z<=1)? |
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25.09.2013, 00:24 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hätte besser schreiben sollen: Auf den anderen Ausdruck kommen wir später. Hast du denn schon und bestimmt. |
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25.09.2013, 00:45 | IsabelleMa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sigma = Wurzel aus 1/2 ? mu = 1? Also einfach B(1,1/2) angeschaut.... |
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25.09.2013, 01:03 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
B(n;p)=B(1;1/2) Nicht ganz. Du hast 400 binomialverteilte Zufallsvariablen, die aufsummiert werden. Somit ist n erst einmal 400 für Z. p ist 1/2 bzw. 0,5. Jetzt brauchst du noch die Formel für die Standardabweichung der Binomialverteilung und die Formel für den Erwartungswert der Binomialverteilung. Dort kannst du dann p=0,5 und n=400 einsetzen. |
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25.09.2013, 01:08 | IsabelleMa | Auf diesen Beitrag antworten » |
sigma = sqrt(n)/2 = 400/2 E(X)= n*p=400*1/2=1/2 |
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25.09.2013, 01:12 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Formel für den Erwartungswert stimmt. Die Zwischenrechnung auch. Nur das Endergebnis nicht. Die Formel für die Standardabweichung der Binomialverteilung stimmt nicht. Da müsstest du nochmal nachschauen. |
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25.09.2013, 01:14 | IsabelleMa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ups ja. Var(X)=n*p*(1-p)=400*1/2*(1-1/2)=100 |
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25.09.2013, 01:17 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt kannst du einsetzen, sofern bei dir ist. |
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25.09.2013, 01:22 | IsabelleMa | Auf diesen Beitrag antworten » |
In die Biniomalverteilung? Wozu brauche ich da dann Var und E? Und was ist mein k in der Verteilung? Ohje hoffe ich halte dich nicht vom schlafen ab |
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25.09.2013, 01:39 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich meinte diese Formel: Die Varianz der Summe der binomialverteilten Zufallsvariablen ist 100. () Und der Erwartungswert, , ist 200 Somit ist Z~ B(400,1/2) verteilt. Die Zufallsvariable Z wird jetzt durch die Standardnormalverteilung approximiert. Und dies geht über die obige Formel. ist dann die standardisierte Zufallsvariable bezüglich Z. Ich gehe auch gleich schlafen. |
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25.09.2013, 01:43 | IsabelleMa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay. Und wie kommst du dann auf P(Z<=1)? |
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25.09.2013, 01:47 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setze doch erst einmal die Werte für und ein und rechne den Bruch in der Klammer aus. Was kommt raus ? Genau genommen, komme ich nicht auf das was du geschrieben hast. |
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25.09.2013, 01:52 | IsabelleMa | Auf diesen Beitrag antworten » |
1 kommt raus. Ja da müsste die standardisierte Zufallsvariable bezüglich Z stehen. Vielen DANK!!! Gute Nacht |
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25.09.2013, 01:56 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Und diese standardisierte Zufallsvariable ist . Ich wünsche Dir auch eine gute Nacht. |
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