Vektorrechnen

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ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnen
Meine Frage:
Hallo,

ich bin gerade erst in die Klasse gekommen und die nehmen schon seit einiger Zeit das Vektorrechnen durch. Ich folge jetzt dem Unterricht, und versuche das zu verstehen, mein Problem ich habe zu dem Thema keine Vorkentnisse. Deswegen habe ich damit so meine Probleme. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.

Hier die Aufgabe:
Berechne die Maße der Winkel im Dreieck ABC!

(Hier ist ein Dreieck vorgegeben mit den Folgenden Punkten:

C = (5/3)
B = (1/-1)
A = (-3/2)

Wenn ich jetzt den Winkel ausrechnen möchte...

ist doch:

Dann muss ich ja und ausrechnen. Wie mache ich das?

Meine Ideen:
Meine Idee wäre dazu:

A = (-3/2)
B = (1/-1)

= (4/-1) Ist das möglich. Ich verstehe das nicht, nur an einer Beispielaufgabe mit A = (-3/-2) und B = (4/-5) kam raus: = /7/-3)

DAnke für eure Hilfe schonmal im Vorraus!

LG ruri
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnen
teilweise gut gemacht Augenzwinkern

 
 
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, jetzt verstehe ich, ich muss subtrahieren smile

Gut, dann weiter:



AC ist dann -3-5=-8 und 2-3=-1 also:

stimmt das?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14

AC ist dann -3-5=-8 und 2-3=-1 also:

stimmt das?
Andersrum...

Es ist im vorherigen Beispiel


D.h.
Du hast es andersrum gerechnet, das Ergebnis ist bis auf den Vorfaktor -1 dasselbe (der Richtungsvektor zeigt in die entgegengesetzte Richtung)

PS: Das Minus ist jeweils komponentenweise zu lesen.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, den letzten Satz verstehe ich jetzt zwar noch nicht so ganz aber egal. Augenzwinkern
Also weiter:

5-(-3)=8 und 3-2 =1







ist das so jetzt richtig?

Dann bräuchte ich das Skalarprodukt oder?
das ist:
4*8+(-3)*1=32+(-3)=29



stimmt das so, ich meine, ich hab das ja nie durchgenommen, nur heut im Unterricht halt so ähnlich gehört... Kann halt schlecht folgen. smile
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14



ist das so jetzt richtig?
Richtig. Genau dein Ergebnis von oben mit -1 multipliziert.
Zitat:
Original von ruri14
Dann bräuchte ich das Skalarprodukt oder?
das ist:
Richtig.
Zitat:
Original von ruri14

Unter der Wurzel ist dir ein Pluszeichen verlorengegangen.

Was ist ?

Analog berechnest du das Skalarprodukt des anderen Vektors, und dann den Winkel.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

was meinst du damit? Wo ist mir ein Pluszeichen verlorgengegangen?

Sorry, 16+9 ist natürlich 25 Augenzwinkern

Also gut, dann haben wir



und



gibt dann:



so, dann brauche ich noch oder?
Aber wie rechne ich das jetzt nochmal aus?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
was meinst du damit? Wo ist mir ein Pluszeichen verlorgengegangen?
In



Zitat:
Original von ruri14

Also gut, dann haben wir



und



gibt dann:

Richtig.
Zitat:
Original von ruri14
so, dann brauche ich noch oder?
Aber wie rechne ich das jetzt nochmal aus?
Das ist der sogenannte Arcuscosinus. Berechnen kannst du den auch über deinen Taschenrechner.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ah, ja... smile

nun, ich weiß nicht wie ich Cosinus rechne. muss ich cos= oder cos+ oder cos* ???

LG
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du?

Wenn du meinst wie du den Arcuscosinus berechnest: Die Taste auf dem Taschenrechner ist üblicherweise mit oder beschriftet.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das weiß ich schon, die Taste ist cos^-1 und dann muss ich also

Cos^-1+ dem ganzen rechnen, oder muss ich Cos^-1 * dem ganzen rechnen, ich hab ja keinen blassen schimmer was Cosinus ist, ausser das es etwas mit Mathematik zu tun hat Forum Kloppe
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Arcuscosinus ist eine Funktion, das musst du einsetzen:


Schau dir doch einfach mal auf Wikipedia an was der Cosinus ist.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ah, ok, also multiplizieren... Augenzwinkern

gut:

leider kann mein Taschenrechner keine Brüche, deswegen hab ich es jetzt mit Klammern versucht. Bin mir aber nicht sicher ob das Ergebnis stimmt:



stimmt das?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nicht multiplizieren, sondern einsetzen! Das ist was ganz anderes! Lies dir meinen vorherigen Beitrag nochmal durch.

Und nein, das Ergebnis stimmt nicht.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt hab ich auch in Wiki gelesen danke smile

Komisch, ich hab Equester gefragt, weil du off warst und er meinte es würde stimmen, er hat das nicht alles durchgeschaut, aber halt die Lösung angeschaut.
HAb dann auch so weitergerechnet und beta und Gamma ausgerechnet. Wenn ich die alle zusammenrechne komme ich auf 180° Und das war ja das Ziel oder?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt, war mein Fehler Augenzwinkern
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

gut. Dann dir ganz herzlichen Dank für deine Hilfe! Dann werd ich mal versuchen das Gleiche auf die anderen Aufgaben anzuwenden smile
Wenn ich noch fragen habe melde ich mich wieder.

Schönen Abend noch!

LG ruri
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