G/Z(G) elementar abelsch => G abelsch? |
26.09.2013, 20:19 | Kirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
G/Z(G) elementar abelsch => G abelsch? Sei eine endliche Gruppe. Wenn nun elementar abelsch ist, ist dann auch abelsch? Meine Ideen: Ich weiß, wenn zyklisch ist, dass dann abelsch ist. Sonst hab ich mir folgendes überlegt. Sei . Dann ist . Weil elementar abelsch ist, existiert eine Basis von . Das heißt Daher ist doch mit Also folgt Es gilt jedoch Also . Geht das so, oder ist das totaler Blödsinn Danke schon einmal |
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26.09.2013, 21:28 | Gast2127 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aussage ist falsch, Gegenbeispiele sind die zwei nichtabelschen Gruppen der Ordnung 8. |
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26.09.2013, 21:41 | Kirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh ok. aber weißt du was ich falsch gemacht habe. Dank dir |
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26.09.2013, 22:11 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kirl Hier ist der Fehler:
Dazu müssten die paarweise miteinander vertauschen. Das tun sie im Allgemeinen aber nicht. Gruß Reksilat PS: Wähle beim nächsten Mal bitte einen sinnvollen Threadtitel und nicht Deinen Nutzernamen. Ich habe das mal geändert. |
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26.09.2013, 22:18 | Kirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich habs vergessen^^. Dank euch |
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