Verhältnis |
28.09.2013, 21:39 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verhältnis [attach]31632[/attach] also vorstellen kann ichs mir ja.. nur die begründung Edit Equester: Lesbar gestaltet |
||||
28.09.2013, 21:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du dir denn schon einmal eine Skizze dazu gemacht um den Sachverhalt zu beschreiben? Was heißt es, dass das Verhältnis von unabhängig ist? Was benötigen wir für dieses Verhältnis? Welche Flächeninhalte und wie können wir diese berechnen? Hier mal eine Skizze, wie es aussehen könnte: |
||||
28.09.2013, 21:46 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau die skizze hab ich auch um das verhältnis rauszubekommen brauchen wir den flächeninhalt unter dem Graphen was wir mit dem Integral [0;HP] von f(x) berechen können... aber wie mach ich das mit dem t ist unabhängig? |
||||
28.09.2013, 21:52 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bevor wir uns um die Frage mit dem "t ist unabhängig" widmen benötigen wir erstmal die beiden Flächeninhalte, die wir später ins Verhältnis setzten. Dann ist das mit dem "t ist unabhängig" so eine Art "Abfallprodukt" der Rechnung. Weißt du denn was damit gemeint ist, dass es von t unabhängig sein soll? Wir haben ja vorhin unseren Hochpunkt in Abhängigkeit von t angegeben. Wie bekommen wir also den Flächeninhalt unter der Kurve? Wie bekommen wir den Flächeninhalt des verbliebenen Rechtecks? |
||||
28.09.2013, 21:56 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weißt du denn was damit gemeint ist, dass es von t unabhängig sein soll? Nein, so richtig weiss ich nichts damit anzufangen wenn es von t unabhänig sein soll... den Flächeninhalt A1 unter der Kurve mit dem Integral f(x) von 0 bis (wurzel3*t)... und A2 = A(gesamt)-A1 |
||||
28.09.2013, 22:02 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich dir mal die Ergebnisse a) 2 b) 2t nenne, was ist von t unabhängig? a) oder b)? Kannst du dir jetzt in etwa vorstellen was mit "unabhängig von t" gemeint ist?
Das hört sich doch sehr gut an. Dies müssen wir erstmal berechnen. A(gesamt) beschreibt hier den Flächeninhalt des Rechtecks. Wie bekommen wir dessen Flächeninhalt raus? |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
28.09.2013, 22:06 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okey dann ist das natürlich antwort a) ^^ A(gesamt)=x*y=(wurzel3*t)*(2/wurzel3 *t²) |
||||
28.09.2013, 22:09 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles korrekt. Und wie lautet der Flächeninhalt unterhalb der Kurve? Kannst du dir nun vorstellen worauf die Rechnung hinausläuft? Was werden wir in unserem Ergebnis auf jeden Fall nicht finden? Edit: Den Flächeninhalt vom Rechteck kannst du natürlich auch noch zusammenfassen und solltest du auch. Das geht hier nämlich ganz schön, weil wir vorhin so toll umgeformt haben. |
||||
28.09.2013, 22:12 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
um das Integral auszurechnen brauch ich ja erstmal die Stammfunktion wo ich dann wurzel3*t einsetze... F(x)= -1/(36t)*x^4+1/2t*x² wenn ich nun wurzel3*t einsetzekomme ich auf [-1/(36t)*(wurzel3*t)^4+1/2t*3*t²] stimmt das soweit? |
||||
28.09.2013, 22:16 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wobei du es natürlich so aufschreiben solltest: Hier kommst du dann um die Anwendung unseres Formeleditors nicht mehr unbedingt drum herum. Auch wenn ich bisher noch gut nachvollziehen kann was du meinst. |
||||
28.09.2013, 22:22 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie fasse ich das nun weiter zusammen? oder was mach ich nun? |
||||
28.09.2013, 22:24 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(wurzel 3*t)^4 |
||||
28.09.2013, 22:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das unterscheidet sich nun aber schon etwas deutlicher von dem was du vorhin angegeben hattest.
Was ja völlig korrekt war. Hier hättest du noch den Teil mit dem hoch 4 vereinfachen können. In deiner neu angegebenen Form sind recht viele Fehler enthalten. Zum Beispiel taucht hier wieder ein x auf. Das darf natürlich nicht sein. Ebenso unterschlägst du Potenzen. Arbeite also mit obiger Form weiter. "Beseitige" erstmal das hoch 4. Danach kannst du wieder kürzen und zusammenfassen. |
||||
28.09.2013, 22:37 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
28.09.2013, 22:41 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja (abgesehen vom fehlendem negativen Vorzeichen nach der ersten Umformung), und was ist ? Dazu könntest du auch noch in den anderen Thread gucken. Da kam dieser Ausdruck auch vor. |
||||
28.09.2013, 22:42 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann man nicht zusammenfassen zu 1/4t²??? |
||||
28.09.2013, 22:44 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das geht. Auch wenn es richtigerweise lauten sollte. Beachte das negative Vorzeichen und das hoch 3 anstatt hoch 2, wobei ich bei beidem einfach von einem Tippfehler bzw. Schusselfehler ausgehe. |
||||
28.09.2013, 22:45 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber was bringt mir jetzt 7/4t² = A1??? |
||||
28.09.2013, 22:47 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überprüfe noch einmal. |
||||
28.09.2013, 22:47 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entschuldigung ich meine 5/4t²=A1 |
||||
28.09.2013, 22:51 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst wohl Wir wissen nun, dass die Fläche unterhalb der Funktion. Jetzt brauchen wir noch die andere Fläche. Dazu hattest du ja schon genannt:
|
||||
28.09.2013, 22:55 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
simmt das? |
||||
28.09.2013, 22:58 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A2= 2t^{3}- \frac{5}{4}t^{3} = \frac{3}{4}t^{3} |
||||
28.09.2013, 23:00 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
28.09.2013, 23:02 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist korrekt. Wir haben also Das sollen wir nun ins Verhältnis setzen. |
||||
28.09.2013, 23:05 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
\frac{3}{4}t^{3} = - \frac{5}{4} t^{3} und dann sieht man das für t (xbeliebig) das verhältnis nicht 1:5/3 nicht beeinträchtigen |
||||
28.09.2013, 23:09 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir müssen die beiden Flächen ins Verhältnis setzten. Ich verstehe deine Rechnung nicht. Die macht nämlich nicht unbedingt Sinn. |
||||
28.09.2013, 23:11 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja t^3 kürzt sich ja weg oder?... und |
||||
28.09.2013, 23:13 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz genau. Wir haben also auch die Unabhängigkeit von , was ja laut Aufgabenstellung zu zeigen war. |
||||
28.09.2013, 23:14 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also langsam macht es echt spaß ;D... noch lust auf den ansatz von c?... d bekomm ich allein hin |
||||
28.09.2013, 23:19 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist schön. Gern geschehen. Wie vorhin solltest du die nächste Teilaufgabe in einem neuem Thread stellen. Da könnte dir dann auch jemand anders helfen. Scheint einige hier ja zu stören, dass ich heute schon so viel geholfen habe... |
||||
28.09.2013, 23:22 | judy1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh nein wen stört den das... bitte nicht ich komm grad so gut klar :/ |
||||
28.09.2013, 23:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Gmasterflash: Das sollte kein Problem sein. Mach ruhig weiter, du hast dich mit judy ja schon eingearbeitet . |
|