Doppelpost! Beweis durch Induktion |
| 29.09.2013, 19:01 | Veysel1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis durch Induktion Ich muss folgende zwei Aufgaben durch vollständige Induktion beweisen: Das erste lautet: 1.) 1/(k(k+1)) = 1 - 1/(n+1) 2.) 1/k^2 <= 2-1/n Meine Ideen: Ich habe bei der 1. Aufgabe auf der rechten Seite für n => n+1 eingesetzt, da die Aussage für n=1 stimmte heisst: 1 - 1/(n+1+1) = 1 - 1/(n+2) Auf der linken Seite habe ich für k die rechte Seite der Gleichung eingesetzt, also k = 1 - 1/(n+1) und noch (n+1) dazuaddiert Das hat ergeben: 1/(1-1/(n+1))*1/(2-1/(n+1)) + (n+1) Jetzt bin ich steckengeglieben und weiss nicht, wie die linke und rechte Seit gleich sein soll? Oder habe ich mich auf dem Weg verrechnet? Und bei der 2. Aufgabe komme ich überhaupt nicht weiter.. |
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| 29.09.2013, 19:21 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da steht doch bestimmt eher sowas: Bei der zweiten Aufgabe ist sicherlich doch auch eine Reihe gemeint. Wie lautet diese? |
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| 29.09.2013, 19:32 | Veysel1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Induktion Ja genau das steht. Tut mir Leid, bin neu im Forum. Bei der zweiten Aufgabe steht dasselbe Symol mit n oben und k=1, also dasselbe. |
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| 29.09.2013, 19:33 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie hast du denn nun den Induktionsschritt durchgeführt? |
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| 29.09.2013, 19:36 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zumindest die erste Aufgabe wurde hier schonmal gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Vollstaendige-Induktion-1632 Es ist nur fair, dass Gmasterflash das weiß. |
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| 29.09.2013, 19:38 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ja, wenn dem so ist... 
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| 29.09.2013, 19:40 | Veysel1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe für n =1 eingesetzt und geschaut, ob die Aussage so stimmt, was wahr war. Danach habe ich, damit es Allgemeingültig gilt, für n = n+1 eingesetzt auf der rechten Seite und habe dies bekommen: heisst: 1 - 1/(n+1+1) = 1 - 1/(n+2) Auf der linken Seite habe ich für k die rechte Seite der Gleichung eingesetzt, also k = 1 - 1/(n+1) und noch (n+1) dazuaddiert Das hat ergeben: 1/(1-1/(n+1))*1/(2-1/(n+1)) + (n+1) Danach bin ich nicht mehr weitergekommen, da ich dachte, ich hätte da wohl etwas falsch verstanden.. |
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| 29.09.2013, 19:42 | Veysel1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt, habe ich. Nur dort konnten Sie mir nicht weiterhelfen, da habe ich mir ein anderes Forum ausgesucht=) |
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| 29.09.2013, 19:48 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du scheinst in deiner Rechnung vollkommen das Summenzeichen zu ignorieren.
Dein Helfer in dem anderem Forum (ist er nicht auch hier aktiv, jedenfalls hätte er den gleichen Namen) kann dich sicherlich besser zum Ziel führen als ich, weil er bestimmt mehr Erfahrung hat. Außerdem ist dies auch eine Frage der Höflichkeit, dass man dann die Aufgabe nicht einfach wo anders stellt. Und weil hier ohnehin wegen Crossposting geschlossen wird, macht es auch keinen Sinn sich weiter mit der Frage zu beschäftigen. |
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| 29.09.2013, 20:56 | Veysel1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann tuts mir Leid. Trotzdem danke für die Bemühungen. |
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