Doppelpost! Winkel berechnen in einer vorgegebenen Figur |
| 29.09.2013, 20:03 | QJunge | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Winkel berechnen in einer vorgegebenen Figur Über 6 Punkte A, B, C, D, E und M wird vorausgesetzt: a) A, B, C bilden ein rechtwinkliges Dreieck in C. b) M ist der Mittelpunkt der Seite AB. c) D liegt auf AC und DC ist kürzer als AD. d) E ist der Schnittpunkt der Geraden BC und MD. e) Die Strecken ED und AB sind gleich lang. Die Größe des Winkels CBA ist mit beta, die des Winkels DEC mit epsilon bezeichnet. 1. Beweise, dass unter diesen Voraussetzungen beta = 3 epsilon folgt. 2. Beweise, dass aus diesen Voraussetzungen folgt: Der Winkel CMA ist dreimal so groß wie der Winkel CME. Meine Ideen: AB ist ein Durchmesser. Dann kann man in M einen Radius ziehen. Dieser ist dann ist CBM ein gleichschenkliges Dreieck. Kann nun irgendwie mit Außenwinkelsatz oder so CBM bestimmen. |
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| 29.09.2013, 21:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bezeichne den Halbierungspunkt von DE mit F. Dann gibt es - infolge DE = AB - noch ein weiteres gleichschenkeliges Dreieck, dieses ist EFC. Mit dem dritten gleichschenkeligen Dreieck MFC kannst du dann die gewünschte Beziehung zwischen den Winkeln herstellen .. ] mY+ |
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| 29.09.2013, 21:43 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doppelpost! http://e-aufgabe.de/aufgabe/37883 http://matheforum.net/read?t=982356 |
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