Lösung lineares Gleichungssystem

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Siggi67 Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung lineares Gleichungssystem
Meine Frage:
Hallo vielleicht kann mir einer einen Tipp geben.
Welche Bedingungen muss
erfüllen damit Ax =
1.genau ein Lösung
2.mehr als eine Lösung
3.keine Lösung hat?

Meine Ideen:
Ich versuche jetzt schon einige Zeit das ganze per Gaus-algorithmus in Zeilenstufenform zu bringen,aber es will mir nicht gelingen.Determinate ist mir noch nicht bekannt
Delta1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung lineares Gleichungssystem
Was wäre z.B. wenn a=0 und somit Zeile 2 und 3 gleich sind ?
Das kann man sich durch hinschauen alles überlegen.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

a=-2 nicht zu vergessen. Dann ist die Summe aus 2. und 3. Zeile das Doppelte der 1. Zeile.
Siggi67 Auf diesen Beitrag antworten »

a=-2 wäre dann wohl ein a ohne Lösung
,da der Rang der Koeffizienten Matrix
< ist
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja und Nein. Ein LGS hat genau eine Lösung, wenn die Matrix den vollen Rang n hat (hier 3), also regulär ist. Es hat mehr als eine Lösung, wenn ihr Rang kleiner als n und gleich dem Rang der erweiterten Matrix ist. Es hat keine Lösung, wenn der Rang der Matrix ungleich dem Rang der erweiterten Matrix ist.
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