Verschoben! Formeln umstellen

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Rivago Auf diesen Beitrag antworten »
Formeln umstellen
Hallo smile

Ich habe generell Probleme damit, Formeln umzustellen. Brauchen tut man das ja oft und überall, vorallem Mathe und Physik.

Ich mach mal ein Beispiel:



Jetzt nach B umstellen.

Wie geht man da vor?

Ich würde erstmal *B rechnen.

Somit kommt es auf die linke Seite, richtig?

Also:



Wie kriegt man denn jetzt das x auf die andere Seite? Geteilt durch x, mal x oder sogar + bzw - ?


Das erstmal bis dahin. Werde mit der Zeit noch kompliziertere Formeln einstellen, wo man noch mehr Variablen hat.

Danke im Vorraus smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln umstellen
Soweit ist alles richtig. Freude

Da das x mit dem Multiplikationszeichen mit dem b verbunden ist, musst du teilen, wenn du s entfernen willst.

Grundsätzlich kann man für die Variablen passende Zahlen einsetzen, so dass die Gleichung stimmt. So kannst du beim Umformen überprüfen, ob du richtig gerechnez hast.

smile
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, also geteilt durch x.

Somit kommt es auf die rechte Seite. Wo muss man es denn aber jetzt hinschreiben? Unter den Bruch oder unter den Bruchstrich?

Also:



oder




?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist eigentlich gleich, wie du es schreibst.

Allerdings ist dies hier praktischer:

smile
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Aber beides wäre richtig?



Würde ja auch gehen, oder?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip schon, ist aber wenig professionell. Augenzwinkern
 
 
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ^^

Ich versteh nur nicht wieso das hier richtig ist:



Wieso kann man denn da rechnen?? verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, (R · A) werden ja durch V geteilt. Nun werden sie zudem durch x geteilt.


(R · A) : V : x = (R · A) : (V · x), also

smile
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, danke smile

Wie sieht es hiermit aus?



das nach a umgestellt. Also erstmal geteilt durch a

und jetzt *B?

Also:



Ist das so richtig?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich würde nicht zuerst durch a teilen, da du a doch frei stehen haben möchtest.

Abgesehen davon: Wenn du durch a teilst, erhältst du Folgendes:







Nicht gut, wenn du a frei haben möchtest. Augenzwinkern


Daher mein Vorschlag: Subtrahiere erst das b, danach kannst du teilen. Überlege, durch was du teilen solltest. Augenzwinkern


edit:
Zitat:
Original von Rivago
und jetzt *B?

Also:



Ist das so richtig?


Sehr beliebt, aber falsch.

und jetzt *B? ==> das ergibt:

Auch durch B zu teilen würde nicht helfen:



Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm, schwierig. Da weiß ich schon wieder fast nicht weiter..

Also nochmal von vorne:



Also nun das b subtrahieren, wie du sagtest. Dabei kommt raus:



Nun müsste man also durch 2, oder?



Stimmt das so? Falls ja, woher weiß ich denn, wie man zuerst anfangen sollte, damit es richtig wird und nicht so ein Haushalt wie eben zustande kommt?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so ist es richtig. Freude

Bei solchen Umstellungen sollte man erst mal alle Terme, die man durch Punktrechnung auf die andere Seite der Gleichung bekommt, verschieben.
Man addiert bzw. subtrahiert also erst einmal.

Zum Schluss entfernt man noch den Faktor (oder die Faktoren), die an dem Ausdruck, nach dem die Gleichung umgestellt werden muss, mit einem Malzeichen "kleben", durch Division.
Dabei ist zu beachten, dass die gesamte andere Seite der Gleichung durch diesen Faktor (diese Faktoren) dividiert werden muss.

Du hast das richtig gemacht, indem du B - b auf einen Bruchstrich geschrieben hast.

smile
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar smile

Jetzt nochmal die selbe Formel, aber nach b umgestellt.



Um b zu kriegen also erstmal -b rechnen, damit es auf die andere Seite kommt. Minus b, weil da steht , also wegen dem + zwischen den beiden, richtig?

Somit kommt:



Nun muss B auf die andere Seite, damit ich b alleine hab. Wie stellt man das an? + B?



bzw



Hoffentlich stimmts Wink
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, du gehst es etwas umständlich an, aber gut, warum nicht.
Allerdings ist dir ein Fehler unterlaufen:

Zitat:
Original von Rivago



Nun muss B auf die andere Seite, damit ich b alleine hab. Wie stellt man das an? + B?



==> wenn du B addierst, erhältst du:

==> wenn du B subtrahierst, erhältst du:

Schon besser, allerdings stört noch das Minus vor dem b. Augenzwinkern


Mein Vorschlag zur Umstellung:



ist doch auch nur ein Summand, den du durch Subtraktion entfernen kannst.

smile
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »



Wieso erhalte ich denn das, wenn ich B addiere? Also wieso kommt es da zu 2B? Das versteh ich nicht.

Zitat:

==> wenn du B subtrahierst, erhältst du:

Schon besser, allerdings stört noch das Minus vor dem b. Augenzwinkern


Wie würde man denn das Minus wegbekommen?

Sorry das ich so viele, wahrscheinlich sau dumme, Fragn stelle. Aber kann es leider noch nicht besser unglücklich
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Fragen sind nicht dumm. Sie zeigen, dass du mitdenkst und was lernen willst. Was gibt es Besseres? Freude

Zitat:
Original von Rivago


Wieso erhalte ich denn das, wenn ich B addiere? Also wieso kommt es da zu 2B? Das versteh ich nicht.







So besser? smile


Zitat:
Original von Rivago

Wie würde man denn das Minus wegbekommen?


Der schnellste Weg wäre, die Gleichung mit (-1) zu mulitplizieren. Dann drehen sich alle Vorzeichen um:







smile
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:







So besser? smile


Ja, bloß warum kommt das B nicht komplett auf die rechte Seite? Das B steht ja auf beiden Seiten. Aber ich dachte eig immer, das es auf die andere Seite geht, wenn man eine Gegenoperation macht.


Zitat:

Der schnellste Weg wäre, die Gleichung mit (-1) zu mulitplizieren. Dann drehen sich alle Vorzeichen um:







smile


Wieso muss man dann an der Stelle nicht alles mit (-1) multiplizieren, sondern nur die 2?

Würde auch gehen mit (-1) zu dividieren? Eigentlich schon, da kommt ja auch -2 raus.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rivago
Ja, bloß warum kommt das B nicht komplett auf die rechte Seite? Das B steht ja auf beiden Seiten. Aber ich dachte eig immer, das es auf die andere Seite geht, wenn man eine Gegenoperation macht.

Richtig. Freude
Und da das B vorhanden ist, muss man es subtrahieren, damit es verschwindet. Augenzwinkern


Zitat:
Original von Rivago
Wieso muss man dann an der Stelle nicht alles mit (-1) multiplizieren, sondern nur die 2?

Würde auch gehen mit (-1) zu dividieren? Eigentlich schon, da kommt ja auch -2 raus.


Es werden beide Seiten der Gleichung mit (-1) multipliziert. Du hättest dann eigentlich erst mal sowas stehen:





Anschließend wird ausmultipliziert, also auch die Klammer rechts aufgelöst, wobei nach dem Distributivgesetz verfahren wird:





Kannst du das nachvollziehen? verwirrt
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, irgendwie nicht so richtig.

Der einfachste Weg wäre wohl wirklich dein vorgeschlagener. Also - 2*a

Aber sowas seh ich immer nicht unglücklich
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ist alles nur Übungssache, glaub mir. Freude

Ach ja, deine Frage: Ja, du könntest auch durch (-1) teilen, es kommt aufs Gleiche raus.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich mal noch eine Aufgabe schreiben, oder hast du keine Lust mehr? ^^

Möchte das schon können. Brauch es spätestens nächstes Jahr, wenn es mit Maschinenbau-Studium losgeht. verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Schreib ruhig noch eine letzte Formel auf. smile
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Denke mal ich werde hier noch einige Formeln schreiben, aber für heute ist es die letzte Augenzwinkern




So, stellen wir mal nach um.

Problem an der Aufgabe. steht sowohl im Zähler, als auch im Nenner.

Ehrlich gesagt hab ich hier keinen Lösungsansatz. Vllt ist die Aufgabe für mich auch erstmal noch zu schwer. Wenn du auch der Meinung bist, kannst du das ja sagen. Dann such ich morgen nochmal eine andere Formel, die leichter ist.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Oi, das muss ich mir erst mal aufschreiben.

Hast du dir die ausgedacht oder ist das eine Gleichung zum Üben, die umgestellt werden muss?
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Die hab ich aus dem Tabellenbuch abgeschrieben Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, hab ich jetzt auch umgeformt, sieht nur auf den ersten Blick etwas wild aus.

Erster Schritt: Mulitpliziere mit dem Nenner.

Zweiter Schritt: Bringe alle Produkte mit auf die linke Seite der Gleichung.

Dritter Schritt: Klammere links aus.

Vierter Schritt: Teile durch die Klammer.


Das ist alles, was du machen musst. Willst du es mal versuchen?

smile
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuchs morgen mal, ok? Augenzwinkern
Glaub jetzt ist die Konzentration nicht mehr so hoch..
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar.

Bis morgen. Wink
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry komm heute leider nicht dazu. Werde es morgen in Angriff nehmen Wink
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne. Wink
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo

Erster Schritt: Mulitpliziere mit dem Nenner.


Was meinst du denn damit? Wollte jetzt mal probieren, aber bleibe hier schon hängen verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine Folgendes:




Auf diese Weise bringst du den Nenner quasi auf die andere Seite der Gleichung: Links erscheint die Summe, rechts kürzt sie sich weg.

Ich habe übrigens die Latex-Darstellung deines Bruches etwas vereinfacht. Die vielen geschweiften Klammern waren teilweise nicht notwendig.
Wenn du mit der Maus über die Formel fährst, erscheint Latex-Darstellung in einem Kasten.

Bin jetzt erst mal Abendessen, später aber wieder hier.

smile
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Also..



Erster Schritt:

|

Da kommt raus:

=

Jetzt auf die linke Seite, also |:

Da hab ich jetzt:

=


Irgendwie sieht das dumm aus. Hab so das Gefühl, das es falsch ist. verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, wenn der Nenner auf die andere Seite gebracht wird, sollte man auch die Klammer auflösen:






Und jetzt werden die Summanden sortiert, also die Terme mit auf die linke Seite gebracht (und alles, was links steht und nicht ist, wird auf die rechte Seite verschoben).
Also alles rote nach links, der Rest nach rechts. Augenzwinkern
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann hab ich jetzt:

=

Stimmt das bis dahin?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit richtig. Freude

Jetzt geht es ans Ausklammern und dann als Teilen.

smile
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

= |:

=

Bitte, lass es richtig sein Gott
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es ist richtig. Freude

smile
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, so schwer ist es ja eig doch nicht, wenn man weiß wie es geht smile

Werde die nächsten Tage nochmal ein paar Formeln einstellen und lösen, wenn du nichts dagegen hast. Über eine Feedback wäre ich sehr dankbar, ob es stimmt oder nicht Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dieses Umstellen geschieht nach ein paar einfachen Regeln. Üben hilft hier, dass man Routine bekommt.

Du kannst gerne neue Aufgaben reinstellen, die du gelöst hast. Eröffne dafür aber bitte einen neuen Thread.
Ein neuer Thread ist ja offen für alle, so bekommst du schneller Hilfe. Augenzwinkern

smile
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