Umsatz im Gewinnmaximum |
| 07.10.2013, 22:28 | VTT1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachfrage: X=3200-100p K=2x+0,25x²+100 a)a) Welchen Umsatz (= Erlös) würde ein repräsentatives Unternehmen im Gewinnmaximum bei einem Marktpreis von p = 12 EUR erzielen? Ich habe erstmal die Nachfragefunktion 0 gesetzt und habe p=32 raus. Dann habe ich e aufgezeichnet und bin auf der X-achse auf eine Menge von 2000 raus, die ist leider aber falsch, weil die Menge muss 20 betragen und der Umsatz 12*20=240 muss ich die Nachfragefunktion nach x umstellen? Ich befürchte es, weil ich irgendwie zu blöd bin es ordentlich umzustellen, kann mir jemand hier ne kleine Anleitung geben? Würde mich sehr freuen und auch sehr helfen. Viele Grüße und schönen Abend Edit (mY+) Neue Aufgabe --> Neues Thema! Von Preiselastizität ist hier auch nichts zu sehen. Beitrag von einem bestehenden anderen Thread (Preiselastizität) *** abgetrennt *** |
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| 08.10.2013, 00:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der Umstellung der Nachfragefunktion nach p erhält man die PAF (Preisabsatzfunktion) p = p(x). Da dazu die Kostenfunktion auch noch gegeben ist, ist zuerst die Gewinnfunktion G(x) aufzustellen: Daher ist keineswegs gesagt, dass im Gewinnmaximum der Preis p schon von vornherein 12 ist, denn der Preis ergibt sich erst, wenn man die bei der Gewinnmaximierung errechnete Menge x in die PAF (oder auch Nachfragefunktion) einsetzt. Möglicherweise hast du auch bei der Angabe etwas durcheinandergebracht, aber da will ich nicht weiter den Rateonkel spielen. mY+ |
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| 08.10.2013, 20:24 | VTT1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo mythos, erstmal vielen Dank für die Hilfe. Das der Preis=12 ist steht so in der Aufgabe und musste nicht errechnet werden. Aber das Ergebnis muss 240 sein. Ich mache das mal,wie du es gesagt hast, ich sitze ne Eweigkeit, komme aber nicht auf U=240 p=32-1/100x ----> ist das richtig nach p aufgelöst? G(x)= 32x-1/100x² -(2x+0,25x²+100) G(x)= 32x - 1/100x² -2x -0,25x² - 100 Ist das soweit richtig bislang?? Viele Grüße |
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| 09.10.2013, 00:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setze bitte Klammern, wenn du den Formeleditor nicht verwendest: p = 32 - (1/100)x ist richtig. Natürlich kann man einen Preis p vorgeben, für p = 12 findet man dann x = 2000. Das Gewinnmaximum ist aber - bei der vorliegenden Angabe - ganz woanders. Deine berechnete G(x) stimmt so weit, aber vereinfachen musst du sie noch. Und, wie schon bemerkt, sollte die Angabe vollständig und im Originaltext geschrieben werden, wenn das Problem effizient anzugehen ist. Durch den konfusen bzw. unvollständigen Angabetext begibst du dich leider selbst der Möglichkeit einer für dich effizienten Hilfe. ______________ Die Aufgabe hat dann die von dir angegebene Lösung, wenn man die erstgenannte Nachfragefunktion einmal außen vor lässt. Bei einem Preis von p = 12 ist der Umsatz (bei einer Menge x) U(x) = x*p = 12x Der Gewinn G(x) = U(x) - K(x) ergibt sich zu G(x) = 12x - 2x - 0,25x² - 100 Vereinfache jetzt G(x) und maximiere dies, dabei wird sich tatsächlich x = 20 und daher der Umsatz 240 ergeben. mY+ |
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| 09.10.2013, 21:41 | VTT1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Mythos, ja ich habe auch 20 raus, jetzt 20*12 = 240. Soweit so gut. Jetzt steht hier wörtwörtlich: Bestimmen Sie die Marktangebotsfunktion X= f(p)! Lösung muss -200+100p betragen, nur weiß ich leider überhaupt nicht wie man darauf kommt? Ich versuche erstmal die Angebotsfunktion herzuleiten aus der Kostenfunktion: p= 2+0,5x.... das ist anscheinend die erste Ableitung von der Kostenfunktion, ist das Zufall oder ist immer die erste Ableitung der Kostenfunktion auch gleich die Anegbotsfunktion? nach x auflösen x= -4+2p Nun weiß ich eben nicht wie man X =f(p) berechnet?? |
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| 10.10.2013, 17:14 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe das gleiche raus. Die Angebotsfunktion der Unternehmen orientiert sich in der Tat an der Grenzkostenfunktion. Wenn man deine Angebotsfunktion mit 50 multipliziert, dann steht da: Zumindest die rechte Seite stimmt dann mit der vorgegebenen Lösung überein. Letztendlich haut es aber trotzdem nicht ganz hin-wegen der linken Seite. Mehr fällt mir im Moment nicht dazu ein, vielleicht mythos |
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| 11.10.2013, 01:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Über die Angebotsfunktion: Kurz und knapp in Wiki: Die (kurzfristige) Angebotsfunktion zeigt in der Mikroökonomie für alternative Produktpreise (die das Unternehmen bei vollkommener Konkurrenz nicht beeinflussen kann, Mengenanpasser) die jeweils gewinnmaximierenden Produktionsmengen. Sie ist der aufsteigende Ast der Grenzkostenfunktion beginnend im Betriebsminimum und wird aus der Preis-Grenzkosten-Regel gewonnen. Preissetzende Unternehmen haben keine Angebotsfunktion. Eine schöne und weit ausführlichere Erklärung findet sich unter --> http://www.mikrooekonomie.de/Unternehmen...nternehmung.htm So viel zur Frage, wie die Angebotsfunktion mit der Kostenfunktion zusammenhängt, wie zu sehen ist, ist sie von der Grenzkostenfunktion (1. Ableitung, aufsteigender Ast) abhängig. Warum man hier mit 50 multiplizieren muss, um die Musterlösung zu erhalten, weiß ich auch nicht. Wahrscheinlich liegt die Ursache für das Unverständnis in der bereits erwähnten unvollständigen Aufgabenstellung, welche leider nicht klarer geworden ist und die Hilfe erschwert. x = f(p) ist die Umkehrfunktion von p = p(x) , d.h. du musst bei p = p(x) nach x umstellen. mY+ |
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