Mittels Pythagoras prüfen |
| 08.10.2013, 19:36 | gruppengreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mittels Pythagoras prüfen Gegeben seien die Punkte P1 (0,0,z1), P2 (x2,0,0) P3 (0,y3,0). Überprüfen Sie, ob in dem von diesen Punkten aufgespannten Dreieck der Satz des Pythagoras gilt. Das ist soweit die Aufgabenstellung, mit der ich nichts anfangen kann. Ich habe keine Koordinaten, für mich sieht es so aus, als seien z1, x2 und y3 variable Koordinaten. Soweit verstehe ich es, aber wie soll ich das Überprüfen? Meine Ideen: Ich habe den R3 gezeichnet und willkürlich Dreiecke eingezeichnet, deren Eckpunkte jeweils auf den Koordinatenachsen x, y und z liegen. Mir fällt aber nichts ein, womit ich überprüfen könnte, ob einer der Winkel im Dreieck ein rechter Winkel ist, damit der Satz des Pythagoras gilt. Tut mir leid, mehr Ansatz habe ich nicht, ich bin total ahnungslos :-( |
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| 08.10.2013, 20:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mittels Pythagoras prüfen wie zeichnet man denn den R3 
versuche einen weg über das skalarprodukt 
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| 08.10.2013, 20:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unter bestimmten Bedingungen für die Koordinaten kann freilich der Satz zutreffen. Es ist zu überlegen, ob und wann in dem Dreieck ein rechter Winkel auftreten kann. mY+ |
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| 08.10.2013, 21:13 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alternativ wäre es auch möglich wenn man von ausgeht und einfach mal die Beträge einsetzt und schaut was passiert. |
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| 08.10.2013, 22:21 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sind allerdings sehr, sehr bestimmte bedingungen
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| 08.10.2013, 22:51 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist allein durch Anschauung lösbar die Zeigt, daß es für einen der Punkte nur eine triviale Lösung gibt. Gute Nach. |
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| 08.10.2013, 23:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... welche mittels des erwähnten Skalarproduktes umgehend herzuleiten sind. Für den Fall, in dem diese nicht zutreffen, folgt elementar, dass das Spurdreieck immer spitzwinkelig sein muss (Winkelprojektion). mY+ |
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| 10.10.2013, 14:02 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung steckt in der pdf Edit (mY+): Grafik zu PDF eingefügt. [attach]31740[/attach] [attach]31741[/attach] |
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