Rechteck mit Seitenverhältnissen mit LGS |
| 10.10.2013, 18:08 | Sunchild98 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rechteck mit Seitenverhältnissen mit LGS Ich muss für die Schule bis Morgen eine Aufgabe lösen komme aber einfach nich auf deine Idee wie das klappen könnte :/ Also die Aufgabe lautet: a) 2 Rechtecke besitzen die selbe Länge a=10 cm. ihre Breiten verhalten sich wie 5 : 3, ihre Umfängenwie 5 : 4. Berechne ihre Breiten. b) Die Länge a der Rechtecke sei nun beliebig, aber gleich groß. Berechne die Breiten in Abhängigkeit von a . Was fällt dir auf? Ich sag jetzt schon mal danke 
) Meine Ideen: Ich hab leider noch keinen Lösungsansatz:/ |
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| 10.10.2013, 18:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rechteck mit Seitenverhältnissen mit LGS Du brauchst zunächst mal eine Formel für den Umfang. Wie lautet sie? Wie könntest du eine Gleichung für dein Umfang eines der Rechtecke aufstellen?
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| 10.10.2013, 19:18 | Sunchild23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2xLänge + 2xBreite? 
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| 10.10.2013, 19:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. 
Und die Länge kennen wir. Nenne die Breite des einen Rechtecks 5x, die des anderen Rechtecks 3x. Versuche mal, ein Gleichungssystem aufzustellen, in dem du auch die Angaben zu den Umfängen berücksichtigst.
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| 10.10.2013, 20:15 | Sunchild23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2x10cm + 2x5b 2x10cm + 2x3b??
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| 10.10.2013, 20:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip richtig gedacht, nur sind das noch keine Gleichungen. Es fehlt eben noch der Umfang, damit die Gleichung jeweils stimmt. Man könnte schreiben: u1 = 2·10 + 2·5b (u1 ist der Umfang des ersten Rechtecks) u2 = 2·10 + 2·3b (u2 ist der Umfang des zweiten Rechtecks) Aber wir haben ja auch eine Angaben zum Verhältnis der Umfänge. Bringe sie mal mit in die Gleichungen.
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| 10.10.2013, 20:37 | Sunchild23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uff jetzt bin ich mit meinem latein am ende 
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| 10.10.2013, 20:38 | Sunchild23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den umfang berechnet man wie? |
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| 10.10.2013, 20:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, wie du 5b und 3b für die Breite eingesetzt hast, kannst du ..... für den Umfang einsetzen.
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| 11.10.2013, 14:38 | Dennis97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wär das dann so richtig? | 5/4= 2·10 + 2·5b || 4/5= 2·10 + 2·3b |
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| 11.10.2013, 14:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, so sind die Umfänge nicht richtig dargestellt. |
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| 11.10.2013, 14:59 | Dennis97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine andere Überlegung war noch | 5= 2·10 + 2·5b ||4= 2·10 + 2·3b bringt mich aber auch nicht weiter ... |
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| 11.10.2013, 15:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon besser, aber es fehlt, dass die Umfänge nur das Verhältnis 5:4 haben. Es sind keine absoluten Werte. Vergleiche dazu, wie es bei der Breite gemacht wurde.
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| 11.10.2013, 17:17 | Dennis97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu deinem Tipp fällt mir das jetzt ein und das wird wieder falsch sein ^^ | 5/4= 2·10 + 2·5b ||5/4= 2·10 + 2·3b |
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| 11.10.2013, 17:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist ziemlich falsch. 
Tipp: Du hast ein Gleichungssystem von 2 Gleichungen mit 2 Variablen. Ich sehe nur eine Variable. Wo ist die zweite? Wo könnte sie sein?
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| 11.10.2013, 17:28 | Dennis97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig ? |
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| 11.10.2013, 17:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich wollte eine Variable sehen, keine Zahlen. Zum Ergebnis sage ich nichts. Ich möchte, dass du die Gleichungen richtig aufstellen kannst.
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| 11.10.2013, 17:45 | Dennis97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 5u= 2·10 + 2·5b ||4u= 2·10 + 2·3b |
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| 11.10.2013, 17:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist es.
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| 11.10.2013, 17:55 | Dennis97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Daraus folgt auch mein Ergebnis ^^ so jetzt würd mich noch die b interessieren Kann ich das genauso aufstellen ? |
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| 11.10.2013, 17:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, dein Ergebnis war schon richtig.
Für b) wird das Gleichungssystem tatsächlich genauso aufgestellt, nur hast du jetzt für a keine Angabe mehr sondern musst eine dritte Variable einführen.
edit: Ich bin erst mal für eine knappe Stunde weg. |
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| 11.10.2013, 20:23 | Dennis97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verhalten sich die Umfänge dann genauso also 4/5 ? und brauch ich jetzt noch eine dritte Gleichung? | 5u= 2a + 2b ||4u= 2a+ 2b |
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| 11.10.2013, 20:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine dritte Gleichung wirst du kaum aufstellen können, weil du keine weiteren Angaben hast.
Zum Verhältnis der Umfänge habe ich mir noch keine Gedanken gemacht. Ich würde aber schon sagen, dass man die Angaben aus a) so übernehmen soll, denn sonst hat man ja rein gar nichts, womit man rechnen kann. Das würde aber bedeuten, dass du auch für b das genannte Verhältnis einsetzt.
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| 11.10.2013, 20:46 | Dennis97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also dann so | 5u= 2a + 2*5b ||4u= 2a+ 2*3b und dann nach a auflösen falls es richtig ist ^^ |
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| 11.10.2013, 20:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, nach b auflösen.
Und ja, es ist richtig.
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| 11.10.2013, 21:00 | Dennis97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab jetzt so gedacht... 5u=2a+10b --->u=(2a/5+2b in || eingesetzt 4(2a/5+2b)=2a+6b 8a/5+8b=2a+6b 2a/5=2b b=a/5 |
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| 11.10.2013, 21:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig.
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| 11.10.2013, 21:13 | Dennis97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und was fällt mir jetzt auf ? Das die breite unabhänig von der Länge immer ein a/5 entspricht. Ich hoff mal das ist so richtig beschrieben |
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| 11.10.2013, 21:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man so sagen. Das Verhältnis von b zu a ist in diesem Gleichungssystem konstant und beträgt 1:5.
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| 11.10.2013, 21:29 | Dennis97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay
Vielen Dank für deine Zeit und Geduld.Schönen Abend noch 
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| 11.10.2013, 21:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen und ebenfalls noch einen schönen Abend.
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