Graphen konstruieren |
| 11.10.2013, 13:21 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Graphen konstruieren Ich habe eine Frage: Wie konstruiert man am systematischsten Graphen? Das bedeutet, wie geht man Aufgaben ala "Es gibt 5 Knoten mit Knotengrad 8, 3 Knoten mit Knotengrad 4 und 2 Knoten mit Knotengrad 2" an? Des weiteren ist mir immer noch nicht ganz klar, welche Graphen überhaupt nicht gehen. Ich weiß nur, dass die Anzahl der Knotengrade im gesamten Graphen gerade sein muss. Gibt es sonst noch solche "Sätze" um "mal eben" zu überprüfen, ob der Graph überhaupt zeichenbar ist? Danke! |
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| 11.10.2013, 21:32 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ich hab mal eine konkrete Frage. Folgende Aufgabenstellung: "Konstruieren Sie einen Graphen mit folgenden Eigenschaften: 4 Knoten mit Knotengrad 6 3 Knoten mit Knotengrad 5 4 Knoten mit Knotengrad 4 3 Knoten mit Knotengrad 3" Was habe ich jetzt gemacht? Ich habe eine Adjazenzmatrix gemacht mit meinen 14 Knoten und danach nach geraden Zahlengraden sortiert. Und konnte damit das Beispiel lösen. Funktioniert das _immer_ so? Oder war das nur Glück? (Vielleicht fürs Verständnis, mit gruppieren nach geraden Zahlengraden mein ich das so, in meiner Matrix waren Knoten 1-4 die mit dem Grad 6. Die Knoten 5-8 mit Knotengrad 4 von 9 bis 11 mit Knotengrad 5 und von 12 bis 14 mit Knotengrad 3) Vielen Dank für die Antwort, das wäre wirklich cool wenn das so ginge 
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| 11.10.2013, 23:03 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Graphen konstruieren
Du meinst die Summe?Ja, zum Beispiel Gradsatz: Die Summe der Knotengrade ist das Doppelte der Gesamtzahl aller Kanten. Daraus folgt auch das was du gesagt hast. Des Weiteren ist die Anzahl der Knoten, die ungeraden Grad haben, immer gerade, sonst kommst du auf eine ungerade Gesamtsumme. |
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| 11.10.2013, 23:07 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich meinte die Summe. Sorry für die ungenaue Formulierung. Danke für die Tipps! Bezüglich meiner zweiten Frage, hast du da auch einen Input? So habe ich das mal in mein Notebook geschrieben (ich weiß, nicht sonderlich schön.. aber man sieht hoffentlich was ich meine): [attach]31752[/attach] (Ich frag deswegen auch so blöd, weil beim ersten Versuch hatte ich es einfach nach absteigender Reihenfolge sortiert und das ging dann zum Schluss natürlich nicht auf) btw: das r in der beschreibung ist natürlich falsch. es sollte eigentlich ein d oder noch feiner ein d(x) stehen.. :-( (Aber habe ja die Aufgabenstellung eh im zweiten Post drin) |
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| 12.10.2013, 11:40 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist so, wie du es gemacht hast, richtig. Der Ansatz über die Adjazenzmatrix funktioniert auch immer. |
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| 12.10.2013, 11:48 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr geil, danke. Hab am Anfang den Fehler gemacht die Knoten mit dem selben Knotengrad zu erst zu verbinden, was sich dann aber natürlich irgendwie nicht mehr ausging. Aber gut zu wissen. Adjazentenmatrix >> nach geraden/ungeraden Knotengrade sortieren >> mit den nicht gleichwertigen Knotengraden beginnen adjazenten einzutragen. Danke!! |
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