Vollständige Induktion |
14.10.2013, 18:44 | weizenhuhn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vollständige Induktion Ich hoffe auf Hilfe zu zwei V.Induktions bsp.: Bei beiden gib's die simple Fragestellung: "Beweisen Sie mittels vollst¨andiger Induktion:" 1) Das kann ich doch auch mit dem Summenzeichen darstellen (Induktionsanfang schon gemacht): Gleichzeitig meine Induktionsvorraussetzung für ein n. Nun beim (I.S) setzte ich mal das nächste (n+1) Element ein und multipliziere rechts aus: so, schreibe ich das letzte Element der summe extra: rechts kann ich ja jetzt die Induktionsvorraussetzung verwenden und einsetzen und bekomme: So und jetzt hab ich das Problem, dass ich auf -n statt auf +2n komme, sodass ich irgendeinen Fehler im eingebaut habe?? Bitte um Hilfe! Bei der anderen Aufgabe stoß ich auf dasselbe Problem 2) Ich spring mal gleich zum (I.S): so nun (I.V) verwenden und umformen komm ich auf: Rechenfehler oder Denkfehler?!?! Bin für jeden Tipp dankbar! |
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14.10.2013, 19:18 | updated | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erste Aufgabe: Der Fehler liegt in dem Schritt, wo du die letzte Summe extra nimmst: ALLE(!) n durch n+1 ersetzen Zweiten Aufgabe: Sollte es nicht sein? Muss ich mir gerade aber nochmal anschauen. Evl. ist da auch jemand anders schneller als ich |
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14.10.2013, 21:37 | weizenhuhn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aufgabe 1: Großes Dankeschön!! Eigentlich peinlich, aber das hab ich einfach übersehn! Aufgabe 2: Hab jetzt alles ausmultipliziert und dann komm ich auch auf's richtige Ergebnis!! DANKE!!! |
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14.10.2013, 22:26 | weizenhuhn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt steck ich wieder wo: (I.V.) Ich muss hier hinkommen: also wieder das selbe schema angewandt, bis ich hier lande: könnte mir jemand einen kleinen anstoß geben, welchen umformungstrick ich hier anweden kann?? |
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14.10.2013, 22:52 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bringe den Term auf den Hauptnenner. Dann faktorisiere noch geschickt und kürze. |
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