Funktion in parametrische Form umwandeln

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daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion in parametrische Form umwandeln
Meine Frage:
Hallo,

ich soll die Funktion in eine parametrische Funktion umwandeln:

x zwischen -2 und 2

x zwischen -3 und 0

Wie mache ich das?
Bei der Normalparabel ist das kein Problem.
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

Auf welche andere Weise , außer durch x-,y-Koordinaten, läßt sich ein Punkt auf einer Kreislinie festlegen?
daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »

Polarkoordinaten?

Man kann es doch auch so schreiben:

x=t
y=wurzel(4-t^2)

oder?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber vermutlich ist etwas mit Winkeln gemeint, also wie Du schon meintest, Polarkoordinaten - Radius konstant.
daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie mache ich das?

Habe keinen Ansatz
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

was ergibt sich bei gegebenen Winkel für x und y ?
 
 
daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »

x=r*cos(t)
y=r*sin(t)

So?

Wenn ja muss ich beide gleichzeitig in die Formel einsetzten oder nur eins?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

das IST die Paramterdarstellung - Deine Frage verstehe ich nicht.

Was Du jetz noch bestimmen mußt sind die Winkelbereiche für die 2 Aufgaben ( und die r sind ja wohl klar ).
daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab jetzt nur allgemein die Formeln für die Umrechnung in Polarkoordinaten hingeschrieben.

Wie heißen die endgültigen Parameterfunktionen x(t) und y(t) ?
Wie rechne ich die Winkelbereiche aus?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

Du hattest doch oben schon
x=r*cos(t)
y=r*sin(t)
fehlte als nur, daß es x(t),y(t) sind;

Radius für die erst Aufgabe 2, für die 2te 3;
Winkel ist der, den der Radius auf dem der Punkt liegt mit der xAchse bildet.

Nun mußt Du noch den Bereich des Winkels für die beiden Aufgaben angeben.
Skizziere es Dir.
daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »

Also schreibt man das insgesamt so:

1)







2)




alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

überleg Dir den Bereich für die 2te Aufgabe nochmals. Ist des Wirklich nur ein Viertelkreis?
daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die mit einem Programm zeichnen lassen.
Sollte doch so stimmen.

Kann man eigendlich die Normalparabel y=x^2 (x zwischen -4 und 4)
oder die Wurzelfunktion y=wurzel(x) (x zwischen 1/9 und 9) auch so in Polarkoordinaten umformen?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Sollte doch so stimmen.

ja, Du hast recht.

Polarkoordinaten sind etwas anderes,
da muß betstimmt werden; "so" wie für den Kreis funktioniert das nicht.
Das wäre eine neue Frage, erstelle dafür bitte ein neues Thema,
ich geh jetzt schlafen.
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