Primzahlengleichung

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dishy Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahlengleichung
Meine Frage:
Moin!

Die Aufgabe:
, p_{2} , p_{3} \in [/latex] P (Primzahlen) mit
Folgende Gleichung ist gegeben:

Nun sollen die Primzahlen bestimmt werden.

Meine Ideen:
Das einzige was ich daraus folgern kann ist dass gilt:


Durch ausprobieren habe ich die Werte bereits ermittelt, aber einen echten Lösungsweg kann ich einfach nicht. Für jeden Ansatz bin ich sehr dankbar.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt noch eine zweite Lösung , es sei denn, du meinst mit paarweise verschieden, d.h. auch . Augenzwinkern

Das wirklich interessante ist natürlich wie immer der Nachweis, dass es keine weitere gibt.
dishy Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, drei paarweise verschiedene Primzahlen Augenzwinkern
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

HAL 9000 kennt sicherlich einen schöneren Lösungsweg als ich, aber hier hilft es dir, wenn du dir überlegst was wann gelten muss.

Damit meine ich, dass die rechte Seite der Gleichung gerade oder ungerade ist je nachdem ob p_3=2 oder eine andere Primzahl ist.
Du kannst hier nun drei Fälle unterscheiden. Was passiert wenn und ungerade sind? Was passiert wenn oder gerade sind?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Was passiert wenn und ungerade sind? Was passiert wenn oder gerade sind?

Das ist schon der zentrale Anlaufpunkt, um diese Aufgabe zu knacken - da fällt mir auch nichts besseres, schnelleres ein. Augenzwinkern
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte gedacht, dass es hier auch bestimmt wieder Lösungsmöglichkeiten mit der Modulorechnung geben könnte, oder ähnliches. Aber das schöne an dieser Aufgabe ist eben, dass man sie auch mit dem Wissen aus der Schule lösen kann.
Ich finde die Aufgabe ohnehin recht schön.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Ich finde die Aufgabe ohnehin recht schön.

Ja. Man könnte allerdings auch den Verdacht hegen, dass es eine Wettbewerbsaufgabe ist. verwirrt
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