Fehlerabschätzung linear interpolierender Funktion mit Bedingung für Stützstelle |
| 23.10.2013, 14:26 | MarcelKlar1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fehlerabschätzung linear interpolierender Funktion mit Bedingung für Stützstelle Problemstellung: ist die stückweise linear interpolierende Funktion der Funktion Gegeben ist die Fehlerabschätzung wie folgt:  http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/fehlerabschjmw5gq7dbv.pngAufgabenstellung: Wähle den Interpolationsknoten so, dass beide Summanten auf der rechten Seite übereinstimmen. Mein Problem: Ziel ist es die Summanten von h1*Integral und h2*Integral gleich sein müssen, also h1*Integral mit den Grenzen von x0 bis x1 und h2*Integral mit den Grenzen von x1 bis x2 müssen gleich sein. Das 1/24 kann ich außer acht lassen, da es nur ein konstanter Faktor ist, der für beide Fälle gleich ist, und das Integral links von der Ungleichung spielt erstmal für die Berechnung keine Rolle. Jetzt ist aber f(s) offensichtlich die Funktion der linear interpolierenden! Wenn ich f(s)'' berechne , ist das stets 0. Also sind die beiden Summanden immer gleich, egal wie ich x1 wähle. Bitte um hilfe :-( |
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