Teilbarkeit Beweis

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Darkros Auf diesen Beitrag antworten »
Teilbarkeit Beweis
Meine Frage:
Hallo erstmal. Es soll bewiesen werden, dass wenn p eine Primzahl ist und 10 erzeugendes Element der multiplikativen Gruppe der Restklassen mod p ist, so ist 111...1 ((p-1)-mal die Ziffer 1) durch p teilbar ist.

Meine Ideen:
Ich habe echt keine Ahnung wie ich an die Aufgabe rangehen soll. Ich benötige dringend Hilfe, bitte mit Lösungsweg, da ich gerade an der Aufgabe verzweifle.
Danke für jede Unterstützung. Hoffe ihr könnt mir das so erklären, dass ich es verstehe.
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du willst also beweisen.

Wende die geometrische Summenformel auf die linke Seit an und es steht eigentlich schon da.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Darkros
und 10 erzeugendes Element der multiplikativen Gruppe der Restklassen mod p ist

Eine an sich viel zu starke Forderung, denn das umfassendere p>5 hätte auch gereicht für den Beweis der Aussage.

Aber vielleicht gibt es ja weitere Teilaussagen wie etwa, dass es keine kürzere durch p teilbare 111...11-Zahl gibt. Augenzwinkern


@Captain Kirk

Leicht im Summendindex verzählt: Es geht um . Teufel
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