3D Rasterpunkte auf einer Ebene berechnen |
24.10.2013, 10:12 | Surveyor | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
3D Rasterpunkte auf einer Ebene berechnen Hey Leute, ich habe zur Zeit die Aufgabe eine Ebene aus 4 Punkten zu bestimmen, was ich über die "Methode der kleinsten Quadrate" gelöst habe und bekomme darüber die Ebene als Koordinatenform mit ihren Koeffizienten: f(x,y) = a*x + b*y + c. Nun soll ich auf dieser Ebene Punkte berechnen die ein vordefiniertes Raster ergeben. Die Raster Grenze ist durch die 4 Punkte gegeben (die 4 Punkte sind in einem Rechteck angeordnet!) Meine Frage ist nun, wie ich ein schönes rechtwinkliges Raster auf dieser Ebene berechne... Gegeben sind die Rasterweiten zwischen den Punkten in Zeilen- und Spaltenrichtung. Diese können ungleich sein. Meine Ideen: Meine Idee wäre es vielleicht die 4 Punkte der Ebene auf die Ebene zu loten und dann dieses "Rechteck" in die Ebene zu transformieren. Nach der Transformation kann ich das Raster in der 2D Ebene leichter berechnen und danach alle Punkte wieder zurück transformieren. Bestimmung der Trafo-Parameter würde ich über Quaternionen machen. Es gibt aber bestimmt einfachere Methoden... Würde mich über eure Antworten freuen =) Gruß M. |
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24.10.2013, 11:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: 3D Rasterpunkte auf einer Ebene berechnen einen versuch wäre es eventuell wert, wenn ich dein Problem überhaupt richtig verstehe: mit hoffentlich verständlicher notation edit: zur "klarerstellung " verbessert" mit i = 1...n und k = 1...m als raster |
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24.10.2013, 11:34 | Surveyor | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: 3D Rasterpunkte auf einer Ebene berechnen Hallo Werner, danke erstmal für deine schnelle Antwort. Könntest du diese Formel noch etwas erläutern? Ich komme nicht aus dem Mathematik Bereich =). Hier nochmal eine Prinzipskizze in 2D Ansicht von meiner Vorstellung. [attach]31890[/attach] Die Punkte zwischen den vier äußersten sollen berechnet werden im R^3 Lieben Gruß |
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24.10.2013, 19:19 | Surveyor | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: 3D Rasterpunkte auf einer Ebene berechnen Hm also wenn ich das richtig verstehe meinst du das so?
sowas in der Art? |
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24.10.2013, 19:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: 3D Rasterpunkte auf einer Ebene berechnen schau dir noch einmal meinen korrigierten beitrag an. hilft dir die Excel-datei |
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25.10.2013, 09:44 | Surveyor | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: 3D Rasterpunkte auf einer Ebene berechnen klappt einwandfrei =) vielen Dank Werner!! |
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