ggt von Mersenne-Zahlen |
26.10.2013, 02:14 | Lamiah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ggt von Mersenne-Zahlen Seien Ansatz: An dieser Stelle komme ich nicht weiter. Hat jemand eine Idee? |
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26.10.2013, 08:28 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben mit teilerfremd. Sei nun . Man beachte, dass ungerade ist, also alle 2er-Potenzen Einheiten modulo sind. Dann haben wir: . Was kannst du nun über die Ordnung von in folgern? |
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26.10.2013, 11:13 | Lamiah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D.h. ich könnte vielleicht aus Deiner Gleichung folgern, aber ich sehe gerade nicht wie. |
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26.10.2013, 11:16 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Denk nochmal über meine letzte Frage nach. Wie muss die Ordnung denn sein um das von dir Gewünschte zu folgern? |
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26.10.2013, 11:22 | Lamiah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ist definiert? Diese Schreibweise ist mir nicht bekannt. |
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26.10.2013, 13:10 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die Einheitengruppe im Ring . Dazu gehören alle zu d teilerfremden Zahlen , also insbesondere alle Zweierpotenzen, wenn d ungerade. |
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28.10.2013, 00:55 | Lamiah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was haltet ihr von dieser Idee? |
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28.10.2013, 08:32 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Folgerung - , also auch - ist unzulässig. Das liegt daran, dass nicht in gilt, sondern nur modulo . Beachte nämlich, dass in deiner letzten Gleichung nicht unbedingt die eindeutige Division mit Rest steht. ist nirgends gesichert. Letztendlich hast du einfach eine komplizierte Rechnung aufgemacht für das, was du aus (siehe meinen ersten Post) in einer Zeile folgern kannst, und zwar: . Dasselbe nun noch für und schon bist du fertig. |
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