Erzeugendensystem mit Skalarprodukt überprüfen |
| 28.10.2013, 14:21 | kisarah | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erzeugendensystem mit Skalarprodukt überprüfen Hallo zusammen, Ich habe eine kleine Frage: In meiner Aufgabe soll ich überprüfen, ob drei Vektoren ein Erzeugendensystem darstellen. Meine Ideen: Meine Idee war es jeweils zwischen zwei der drei Vektoren das Skalarprodukt zu bilden und das dreimal, also mit allen Kombinationsmöglichkeiten. Und dann sollte, gemäss meiner Überlegung eigentlich immer null rauskommen, da bei einem Erzeugendensystem die Vektoren doch immer senkrecht aufeinander stehen. Leider funktioniert das nicht! Kann es sein, dass ich das Skalarprodukt falsch verstanden habe? Ich weiss, dass man das auch mit der Linearen Unabhängigkeit prüfen kann, doch ich verstehe nicht wieso dass es nicht mit dem Skalarprodukt funktioniert? |
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| 28.10.2013, 14:26 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Erzeugenden System mit Skalarprodukt überprüfen Die Aussage "da bei einem Erzeugendensystem die Vektoren doch immer senkrecht aufeinander stehen." ist falsch. Beispiel: ist auch ein Erzeugendensystem des . Zu zeigen ist die lineare Unabhängigkeit aller drei Vektoren. |
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