Polynom in möglichst einfaches Produkt zerlegen

28.10.2013, 19:18	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynom in möglichst einfaches Produkt zerlegen Meine Frage: Hallo, ich soll folgenden Polynom in ein möglichst einfaches Produkt zerlegen.. x^4 -4x^2 -5 Meine Ideen: Ich habe zuerst mal systematisch abgespalten also in Frage als Lösungen würden kommen: {+-1;+-5), weil sie Teiler des konstanten Gliedees -5 sind.. Wenn ich dann x^4 -4x^2 -5 : (x +1) komme ich nicht weiter oder ich geh die Sache falsch an.. Ich wäre für Hilfe sehr dankbar!!!
28.10.2013, 19:35	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach dem Satz von Vieta sind $\begin{eqnarray} -1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 5 \end{eqnarray}$ die Nullstellen des Polynom $\begin{eqnarray} t^2-4t-5 \end{eqnarray}$ .
28.10.2013, 19:40	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe Probleme zu diesen beiden Lösungen zu kommen, wie geht man genau vor? lg
29.10.2013, 08:45	Thalesman	Auf diesen Beitrag antworten »
max, wichtig ist die Substitution $\begin{eqnarray} t =x^2 \end{eqnarray}$ , danach tut es auch die pq-Formel, es muß nicht Vieta sein. Nach Ermittlung der Nullstellen kann man rücksubstituieren und mit den realen Nullstellen des ursprünglichen Polynoms die Polynomdivision durchführen.

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