Primzahlenmenge intensional und extensional angeben - ist es so ok? |
28.10.2013, 23:55 | Asg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Primzahlenmenge intensional und extensional angeben - ist es so ok? bei einer Aufgabe muss ich Mengen intensional und/oder extensional angeben s. Bild. Kommt es so hin? Danke für jeden Hinweis vorab. Viele Grüße Asg |
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29.10.2013, 01:21 | khnjkguhjgh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo, du verwendest bei 1a) eine Eigenschaft die explizit verboten ist, 1c) ist ziemlich sinnfrei: Reelle Zahlen haben da eigentlich nichts zu suchen, a ist vollkommen unspezifiziert und b bräuchte zumindest nen Quantor. Und selbst dann seh ich nicht was deine Idee hier sein soll. |
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29.10.2013, 02:07 | Asg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo, danke für die prompte Hilfe!
Huch, das hatte ich übersehen. Jetzt müsste es stimmen (x/2)=0, oder?
Ups, Entschuldigung, ich meine natürliche Zahlen. Wenn ich es mir nochmal anschaue, dann sieht es in der Tat sehr schräg aus. Ich weiß nicht, ob es jetzt etwas besser wurde, aber ich habe nun eine andere Idee und zwar folgende: Die Eigenschaft der Primzahlen ist, dass sie ja nur durch sich selbst oder durch 1 teilbar sind. Mit anderen Worten: wenn eine Zahl durch eine beliebige Zahl außer sich selbst oder 1 geteilt wird und das ergebnis ist eine rationale Zahl, dann ist diese Zahl eine Primzahl. Viele Grüße Asg |
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29.10.2013, 02:50 | Lithiesque | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
impliziert , das haut also nicht so ganz hin. Wie ist denn die Teilbarkeit einer Zahl durch 2 definiert? Was die Primzahlenmenge angeht... erst mal sollte es vermutlich heißen (geschweifte, nicht runde Klammern); desweiteren ist immer noch ziemlich unspezifiziert, könnte beispielsweise irrational sein (du hättest aber wohl gerne, dass natürlich ist, dann schreib das auch hin: ). Die Bedingung ist keine wirkliche Einschränkung; sie gilt für alle . Weiter liegt, selbst wenn man auf beschränkt, beispielsweise 4 (möglicherweise) in der von dir beschriebenen Menge, denn z.B. mit gilt - du hast nicht spezifiziert, für welche die Aussage gelten soll bzw. ob nur für eines oder für alle. Deine Idee ist zwar gut, aber die Ausführung lässt zu wünschen übrig - das sollte noch etwas präziser werden. edit: Wie habt ihr übrigens definiert? Gilt ? (Deine Bearbeitung von 1a legt das irgendwie nahe) edit²: Die Bedingung bei 1c kann man auch direkt vorne mit reinpacken: |
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29.10.2013, 09:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
@Asg Mach es dir doch nicht so schwer bei a): Du musst nicht die Mengendefinition zwangsläufig mit starten. Nehmen wir etwa die geraden natürlichen Zahlen (ohne Zusatzbedingung), die kann man z.B. durch beschreiben, ohne diese Definition symbolmäßig zu "überladen". |
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29.10.2013, 16:42 | Asg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo zusammen, danke für die Hilfe.
Stimmt, da habe ich etwas durcheinander gebracht. Es müsste heißen. Übrigens, muss eine Menge immer einen Namen haben oder könnte ich M := weg lassen?
In der Tat habe ich zu kompliziert gedacht – Deine Lösung ist wirklich elegant Dann müsste die Definition für wie folgt sein:
Was ich sagen will ist, dass für jedes a außer 1 und x muss das Ergebnis ein Bruch sein. Bei stimmt es, aber nicht mehr. Kann ich es evtl. so beschreiben: Ich überlege es den ganzen Tag, aber komme leider nicht weiter
Ja, bei uns ist die Null in . Dann müsste ich so schreiben wenn die Bedingung am Anfang stehen soll, oder? Oder kann ich hier auch größer sagen? Vielen vielen Dank für die Unterstützung. Liebe Grüße Asg |
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29.10.2013, 18:47 | Lithiesque | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Kannst du weglassen.
Ja, schon besser, aber bei dem fehlt jetzt irgendwie noch was...
Ja... man könnte auch schreiben, aber ich finde klarer. |
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29.10.2013, 19:07 | Asg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo,
Ich glaube, ich habe schon wieder vergessen zu schreiben, aus welcher Menge a stammen soll. Stimmt das jetzt?
Du hast recht, die Angabe mit Differenz ist klarer, aber wenn die Menge viele Elemente hätte, wäre vielleicht < die bessere Wahl für mich ... Entschuldige bitte die Fehler und die unpräzise Angaben, ich muss mich noch an die Schreibweise und die ganze Logik etwas gewöhnen, dann hoffentlich geht's besser .... Danke nochmal Viele Grüße Asg |
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30.10.2013, 01:38 | Lithiesque | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja, das stimmt jetzt... fast: Wenn bei euch gilt, darf diesen Wert nicht annehmen, da dann nicht definiert ist. Zur besseren Abgrenzung könnte man außerdem noch einen Doppelpunkt schreiben, dann liest sich das so: |
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30.10.2013, 12:22 | Asg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo,
Ups, stimmt Division/0 ist ja nicht erlaubt - das habe ich wohl übersehen - danke für den Hinweis
Heißt es, dass in einer Menge der Doppelpunkt bzw. das Pip Zeichen mehrfach geschrieben werden kann? Also etwa so: Muss auch explizit angegeben werden wie folgt? Viele Grüße Asg |
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31.10.2013, 00:03 | Lithiesque | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja, ich denke, das kann man machen. Nein, vor das x gehört kein Allquantor. |
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31.10.2013, 00:12 | Asg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo,
danke für die nochmalige Antwort. Mich würde es interessieren, ob es für die Menge von Primzahlen auch eine andere kürzere/elegantere Schreibweise/Definition gibt. Viele Grüße Asg |
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02.11.2013, 19:51 | Lithiesque | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Naja, üblicherweise definiert man Primzahlen als diejenigen natürlichen Zahlen größer 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. In meiner Zahlentheorievorlesung wurden sie jedenfalls genau so definiert - ohne die Mengenschreibweise, sondern einfach in Worten. Was du eleganter findest, bleibt letztlich dir überlassen... |
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