Verschoben! Kommutativgesetz mit den anderen Körperaxiomen beweisen

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Midna Auf diesen Beitrag antworten »
Kommutativgesetz mit den anderen Körperaxiomen beweisen
Hallo,

in einem Vorlesungsskript meiner Uni heißt es, dass das Kommutativgesetz mit den anderen Körperaxiomen bewiesen werden kann. Gegeben sind folgende Körperaxiome:

A1:
A3:
A4:
M1:
M3:
M4:
D:

Wie kann man damit A2: und M2: beweisen? Ich habe es mit A2 folgendermaßen versucht:



Irgendwie muss ich das und das loswerden, damit nur noch übrig bleibt.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das steht in A4!
Übrigens hast du A3 angewandt, nicht A2

mY+
Midna Auf diesen Beitrag antworten »

Darf ich denn einfach sagen, dass wegen A4: auch ist? Aber zwischen und steht ja noch und in A4 ist nicht vorgesehen, dass allgemein auch ist, sondern nur .
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kommutativgesetz mit den anderen Körperaxiomen beweisen
Zitat:
Original von Midna
...


Irgendwie muss ich das und das loswerden, damit nur noch übrig bleibt.

Die y, die du loswerden willst, sind das erste und das letzte. Diese beiden - auf Grund des Assoziativgesetzes - sind nach (A4) -y+y = 0, y + x bleibt übrig.
Midna Auf diesen Beitrag antworten »

Ich formuliere es mal anders: welches der Axiome gibt mir das Recht, auf zu vereinfachen? A4 sagt nur . Dass sich noch eine Summe zwischen und reinquetschen darf, ist doch gar nicht in A4 vorgesehen. Ich müsste schon neben schreiben, sodass , aber dann würde ich ja das Kommutativgesetz anwenden, welches ich erst beweisen muss.
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