Aussagenlogik

03.11.2013, 16:14	00Domi00	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogik Hallo, ich habe in meinem Studium folgende Formeln bekommen: $\begin{eqnarray} F1 = \neg A \wedge B \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F2 = \neg A \leftrightarrow B \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F3 = (A \rightarrow (A\wedge B)) \vee \neg B \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F4 = \neg A \vee B \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F5 = \neg (B \rightarrow A) \wedge B \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F5 = \neg B \wedge \neg (B \rightarrow A) \end{eqnarray}$ Dann soll ich jetzt $\begin{eqnarray} i,j,k \in {1,..,6} \end{eqnarray}$ so das diese Bedienungen erfüllt sind bestimmen : - Fi [attach]31968[/attach] Fk (was heißt dieses Zeichen?) - Fj [attach]31968[/attach] Fk - Fi,Fj $\begin{eqnarray} \models \end{eqnarray}$ Fk Also laut unserem Buch "Logik für Informatiker" von Uwe Schöning, hat dieses Zeichen [attach]31968[/attach] die Bedeutung das eine Belegung kein Modell für F ist. Also z.B A [attach]31968[/attach] F heißt das A keine Modell für F. Kann mir jemand eine einfachere Formulierung für die Bedienungen geben?
04.11.2013, 16:49	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aussagenlogik In der formalen Logik besagt $\begin{eqnarray} A_1, ..., A_n \vDash B \end{eqnarray}$ üblicherweise, dass aus der Wahrheit der Prämissen $\begin{eqnarray} A_1, ... ,A_n \end{eqnarray}$ die Wahrheit der Conclusio $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ semantisch (inhaltlich) gefolgert werden kann. Mit anderen Worten, in jedem Modell, in dem die Prämissen wahr sind, ist auch die Conclusio wahr. Dementsprechend besagt $\begin{eqnarray} A_1, ..., A_n \not \vDash B \end{eqnarray}$ dass es Modelle gibt, in denen die Prämissen wahr sind, die Conclusio aber nicht. In der Aussagenlogik ist $\begin{eqnarray} A_1, ..., A_n \vDash B \end{eqnarray}$ äquivalent zu $\begin{eqnarray} A_1 \land ... \land A_n \to B \end{eqnarray}$ ist eine Tautologie. Da die Formeln $\begin{eqnarray} F_1, .., F_n \end{eqnarray}$ rein aussagenlogische Formeln sind, genügt es zu untersuchen, für welche Tripel gilt $\begin{eqnarray} F_i \land F_j \to F_k \end{eqnarray}$ ist eine Tautologie, ohne dass schon $\begin{eqnarray} F_i \to F_k \text { oder } F_j \to F_k \end{eqnarray}$ eine Tautologie ist.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »