Maximum/Minimum einer Kreisfläche im Raum |
| 04.11.2013, 01:32 | tango | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Maximum/Minimum einer Kreisfläche im Raum Gegeben ist eine Kreisfläche im Raum, definiert durch den Mittelpunkt M und zwei Koordinaten A und B auf dem Umfang, die nicht in einer Achse mit M liegen. Die Punkte A-M-B bilden ein Dreieck mit einem Winkel von 120°. Die Kreisfläche liegt annähernd, aber nicht genau parallel zur Grundfläche des Raumes. Gesucht ist der höchste bzw. niedrigste Punkt auf dem Umfang in Bezug zur Grundfläche. Gewünscht ist eine Formulierung, die für die Erstellung einer Funktion in einem Programm genutzt werden kann. Meine Ideen: Leider ist das bisschen dreidimensionale Geometrie, das ich genossen habe, bei mir gut vergraben. Ich nehme an, dass die Lösung im Bereich Vektorrechnung, Kreisgleichung zu suchen ist. Allerdings kann ich aus dem Stand nicht adäquat mit der Vektorrechnung umgehen, geschweige sie in einen Programmablauf umformulieren. Vielen Dank für Hilfe und Hinweise. |
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| 04.11.2013, 22:57 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Maximum/Minimum einer Kreisfläche im Raum Meine Idee ist umständlich, aber sie führt zum Ziel. Vielleicht kann sie ja noch verfeinert werden. Vorauszusetzen sind allerdings Grundkenntnisse des Kreuzprodukts. Aus den drei Punkten lassen sich zwei Richtungs- oder Spannvektoren der Ebene, in welcher der Kreis liegt, errechnen. Aus diesen zwei wiederum der Normalvektor der Ebene, und durch Einbeziehung des z-Achsenvektors und noch zweimalige Anwendung des Kreuzprodukts erhält man einen Vektor, der parallel zur Falllinie der Ebene liegt. |
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| 05.11.2013, 10:21 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Maximum/Minimum einer Kreisfläche im Raum wenn ich die frage richtig verstehe, dann findet man für die beiden Extremwerte: mit in Analogie zu den Ausführungen von Gualtiero |
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