Maximum eines Matrix-Skalarproduktes: Warum Vielfaches des Arguments?

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Maximum eines Matrix-Skalarproduktes: Warum Vielfaches des Arguments?
Hallo

Sei . Finde sodass

mit dem Frobenius-Matrix-SKP welches definiert ist als

mit der Adjungierten von B.

Nun meinte einer: Daraus folgt, dass das Maximum, also A, ein Vielfaches von B sein muss. Also muss gelten für ein .

Leider verstehe ich nicht, warum dies so sein muss und da wollte ich hier mal fragen, ob mir jmd. einen plausiblen Grund geben kann?

Ich habe . Wie ist nun zu argumentieren, warum dies maximal ist für

Dann hab ich und das soll maximal sein? Warum?

Grüsse
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