Tangentengleichung herausfinden

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vtasker Auf diesen Beitrag antworten »
Tangentengleichung herausfinden
Hallo zusammen.
Ich schreibe nächste Woche eine Mathearbeit und bin gerade am üben, doch ich habe leider ein kleines Problem.

Es geht um folgende Frage:

Gegeben ist die Funktion f(x)=10x² und eine Tangente mit der Steigung m=5.
Bestimme die Funktionsgleichung dieser Tangente.

Wie genau finde ich nun die Funktionsgleichung? Also die Steigung haben wir ja, nur ich verstehe irgendwie nicht wie ich das jetzt machen soll.. Für Hilfe wäre ich echt dankbar Gott
Vielen Dank schon mal im Vorraus!
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangentengleichung herausfinden
Ermittle zuerst , an welcher Stelle die Tangente diese Steigung hat.
vtasker Auf diesen Beitrag antworten »

Heißt das ich soll den Schnittpunkt der Tangente mit der Parabel herausfinden?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von vtasker
Heißt das ich soll den Schnittpunkt der Tangente mit der Parabel herausfinden?

das ist ein gutér weg Freude
vtasker Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie genau mache ich das? sorry weil die frage so dumm ist xD
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Suche die x-Stelle, bei der gilt:

 
 
vtasker Auf diesen Beitrag antworten »

verstehe ich irgendwie nicht
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von adiutor62
Nein. Suche die x-Stelle, bei der gilt:



vielleicht solltest du über dieses NEIN einmal nachdenken unglücklich

qvtasker:
schneide die tangentengleichung y = 5x +d mit der parabel und überlege dir, wie viele schnittpunkte es geben darf
und was das für die diskriminante = der ausdruck unter der wurzel der quadratischen gleichung bedeutet, woraus du sofort in einem schritt d und
die koordinaten des berührpunktes bekommst
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Die 1. Ableitung ist doch: 20x

Daraus die Gleichung:




An der Stelle x=1/4 hat die Tangente die Steigung 5.

Die Tangentengleichung lautet:



ist die Stelle mit der Tangentensteigung 5. Die kennen wir nun ja.
vtasker Auf diesen Beitrag antworten »

Moment mal.. woher hast du jetzt das 20x?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich ging davon aus, dass du Ableitungen kennst.

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ vtasker

Nimm den alternativen Weg von riwe. Er kommt ohne Ableitungen aus. Allerdings mußt du dich mit quadratischen Gleichungen auskennen und wissen, wann eine solche keine, eine oder zwei Lösungen besitzt.
Du siehst, es wäre nützlich gewesen, wenn du gesagt hättest, in welcher Klassenstufe und in welchem Themengebiet diese Aufgabe auftaucht. Das unterstützt die Helfer, einen geeigneten Lösungsvorschlag zu machen.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

@riwe:

Das NEIN bezog sich auf meinen Weg und war nicht als Widerspruch zu deinem gedacht. smile

PS:
Tangenten schneiden doch nicht, sie berühren lediglich. Also ist der Begriff "Schnittpunkt" nicht ganz "astrein", oder ? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von adiutor62
@riwe:

Das NEIN bezog sich auf meinen Weg und war nicht als Widerspruch zu deinem gedacht. smile

PS:
Tangenten schneiden doch nicht, sie berühren lediglich. Also ist der Begriff "Schnittpunkt" nicht ganz "astrein", oder ? verwirrt

so ein unsinn unglücklich
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte um Erklärung ! Wo liegt der Unsinn ? verwirrt
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