Gruppe

13.11.2013, 13:17	Franke C	Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppe Meine Frage: Hi Ich habe eine Aufgabe, die ich keine Ahnung habe. [attach]32093[/attach] Wie ist das gemeint? MfG Franke Meine Ideen: nein
13.11.2013, 13:45	jimmyt	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, weißt du was eine Gruppe ist? Weißt du was eine Verknüpfung ist?
13.11.2013, 13:55	franke	Auf diesen Beitrag antworten »
jo, das weiss ich jetzt. Nur dann Die Verknupfung *' , Was bedeutet das?
13.11.2013, 14:12	jimmyt	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, schau dir mal den Link bezüglich Verknüpfung an, den ich gepostet habe. Insbesondere Kapitel 1 Allgemeine Definition und auch das Beispiel. Und das *' ist einfach nur das Zeichen für die Verknüpfung, die du definieren sollst.
13.11.2013, 14:39	Franke	Auf diesen Beitrag antworten »
[attach]32095[/attach] ist das so?
13.11.2013, 16:12	jimmyt	Auf diesen Beitrag antworten »
Beispiel: $\begin{eqnarray} (\mathbb{Z},+) \end{eqnarray}$ ist eine Gruppe. Es gibt eine zweistellige Verknüpfung mit $\begin{eqnarray} \mathbb{Z} + \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ , für die gilt: (1): Assoziativität: $\begin{eqnarray} a,b,c \in \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} a+(b+c)~=~(a+b)+c \end{eqnarray}$ (2): neutrales Element $\begin{eqnarray} e \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} a+e~=~e+a~=~a \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} e=0 \end{eqnarray}$ (3): inverses Element $\begin{eqnarray} i \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} a+i~=~i+a~=~e~=~0 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} i=-a \end{eqnarray}$ Dieses Beispiel findest du aber eigentlich auch über den Link, den ich dir gepostet habe. Nennen wir das inverse Element i jetzt mal a'. Was ist denn in diesem Beispiel a'' damit gilt: a'' + a' = e? Und zu deiner Frage: Ja, das ist so.
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