Doppelpost! Referat Geometrische Warscheinlichkeiten

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Monsuris Auf diesen Beitrag antworten »
Referat Geometrische Warscheinlichkeiten
Meine Frage:
Ich muss morgen ein Referat Über Geometrische Warscheinlichkeiten in Mathe halten. Würde gern mal hören was ihr davon haltet & ob ihr verbesserungsvorschläge habt:

Meine Ideen:
Nur für Erst-Poster
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

inleitung:
Wie überall in der Stochastik gibt es auch in der geometrischen Warscheinlichkeitsrechnung einen Ergebnisraum welcher verschiedene Ereignisse enthält. diese Ereignisse A haben ein Warscheinlichkeitsmaß P

für alle P(A) gilt: 0<P(a)<1

Bis jetzt haben wir Warscheinlichkeiten nach Bayes und Laplace gelößt
(Anzahl der zu A gehörigen Ergebisse) / Anzahl der möglichen Ergebnisse)

Problem:
manche zufallsexpirimente haben unzählbar viele Ausgänge /ereignisse

Aufg. BSP1:

Eine Zahl wird zufällig aus dem Intervall (0;2) gewählt. wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass sie größer ist als 0,6?

Bekanntermaßen giebt es unendlich viele Zahlen zwischen (0;2). Um diesen Problem aus dem Weg zu gehen gibt es einen Trick: man Vergleicht nicht die Anzahl sondern die Größe der Ergebnismenge, zur veranschaulichung mache ich das hier Prozentual:
0-2=2; 2=100%
0,6-2=1,4=> 70%
70% der Zahlen zwischen 0&2 sind also größer als 0,6. Dh ein Zufallsgenerator hätte die Chance von 70% eine Zahl größer 0,6 zu Treffen.
Dh die Warscheinlichkeit P(A) liegt bei 70%

Allg. Lässt sich also sagen:
1. es Gibt einen Grundbereich W, Alle Möglichen Ergebisse
2. Alle möglichen Ergebnisse müssen die gleiche Chance haben ausgewählt zu werden.
3. die ?Flächen? der Ergebnisse müssen alle gleich groß sein

4. eine Abwandlung der Laplace Formel trifft immer zu: Fläche zu A gehörenden Ergebnisse / Fläche aller Ergebnisse
Eine weitere Aufgabe zur verdeutlichung:

Zufallsregen Trifft auf eine Kreisfläche, auf der ein 1/4 großes stück makiert ist. mit welcher warscheinlichkeit wird diese Fläche getroffen?

wir setzen in die Formel ein: (1/4PiiRQuadrat)/(PiiRQuadrat)= 1/4. = P(A)

Dann eine etwas komplexere Aufgabe:
In einen Kreis wurde ein Quadrat gemalt, die Ecken berühren den Kreis.
F: wie groß ist die Chance das der Zufallsregen das Quadrat Trifft?
A: (Formel Quadrat: a*a ; ... (schritte -) Formel Quadrat in Kreis: 2RQuadrat)

Das wieder in die Laplace Abwandlung: 2PiiRQuadrat / PiiRquadrat = P(A)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Referat Geometrische Warscheinlichkeiten
Zitat:
Original von Monsuris
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Doch: http://matheraum.de/read?t=990493

Wegen Crossposting geschlossen.
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