Notation

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anfängerin1 Auf diesen Beitrag antworten »
Notation
hallo ich bin erst-Semester und wir üben gerade Notationen! nun sollen wir folgende fragen auf ihren Wahrheitsgehalt überprüfen:

Sei K ein Körper und V ein K-Vektorraum
i) dann gilt
ii) dann gilt
iii) dann gilt

ich würde sagen i) ist falsch... und ii) und iii) sind richtig!
sehe ich dass richtig?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

So kann die Notation keinen Sinn ergeben. Links stehen mit V, VxV und KxV Mengen. Rechts stehen einzelne Elemente, und diese sind nicht einmal definiert.
anfängerin1 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe leider die klammern vergessen:

Sei K ein Körper und V ein K-Vektorraum
i) dann gilt
ii) dann gilt
iii) dann gilt
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das Mengenklammern sein sollen und x das cartesische Produkt zweier Mengen sein soll und = die Mengengleichheit sein soll, dann würde ich sagen (obwohl "würde ich sagen" rhetorischer Unfug ist, entweder sage ich etwas oder ich sage es nicht), dass (i) wahr ist und (ii) falsch ist und (iii) falsch ist. Das ist schon wieder lustig, weil unsere Meinungen in allen 3 Punkten komplementär sind. Big Laugh
anfängerin1 Auf diesen Beitrag antworten »

okee...
hmm aber ich versteh nicht, wie du darauf kommst!
wie bei iii) zum Beispiel.. es bedeutet doch, dass es eine Verknüpfung aus einem elemant aus K (hier Lambda) und aus V (hier v) sein muss.. unglücklich
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ein cartesisches Produkt besteht schlicht und einfach aus geordneten Paaren von Elementen. , da ist von Verknüpfungen überhaupt nicht die Rede. Andererseits ist offensichtlich z.B. kein cartesisches Produkt von Mengen sondern ein K-Vektorraum, denn (wo denn sonst) und ist ein Vektorraumaxiom.
 
 
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