Kreisbogenabsteckung

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Peter_weiß_nicht Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisbogenabsteckung
Meine Frage:
hallo zusammen, ich habe folgendes Problem, mir fehlt der Ansatz um diese Aufgaben zu lösen.

gegeben ist:

x1= 6,23
y1= 1,61
AE=15,324
y2=4,83



Meine Ideen:
im Anhang habe ich mal die Aufgabe als Bild hochgeladen, hoffe ihr könnt helfen.

Vielen Dank
Racoon Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe deine Zeichnung. Aber was genau möchtest du denn jetzt berechnen? Ohne Aufgabenstellung fällt es schwer, dir bei der Lösung zu helfen.
Peter_weiß_nicht Auf diesen Beitrag antworten »

Gesucht sind die Höhen h1 bzw h2

Und die

Sehnenabschnitte s1 bzw s2
Racoon Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme mal an, dass der rote Kreisbogen SENKRECHT auch die y-Achse trifft. Sonst wäre die Aufgabe nämlich nicht lösbar.

Dann würde ich mal damit beginnen, den Radius r des Kreises zu berechnen. Das kann man hausbacken mit dem Satz des Phytagoras machen ... wer intelligenter ist, verwendet den Satz des Thales und den Höhensatz. Big Laugh

Und wenn du den Radius r ermittelt hast, dann reden wir weiter.
Peter_weiß_nicht Auf diesen Beitrag antworten »

Halllo,

den Pythagoras kannst du nicht nehmen, da der Kreisbogen nicht senkrecht steht.

AE ist die rote Linie, also die Bogenlänge.

aber den Radius kann man berechnen:

AP=sqrt(xP²+yP²) = 6.4346717
Phi=2·asin(yP/AP) = 32.199472
r=AP/sin(Phi/2)/2 =12.858696
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Bezeichnungen in den Formeln und der Skizze korrespondieren ziemlich schlecht - es gibt weder AP,xp,yp in der Skizze, und das eingezeichnete Phi/2 passt nicht zu dem angegebenen berechneten Wert. Aber wie auch immer du es gemacht hast, zumindest stimmt das numerische Endresultat für . Augenzwinkern


EDIT: Ah, Ok, ziemlich schräg - dein Phi ist in Wahrheit der Kreissektorwinkel , und um es besonders rätselhaft zu machen, hast du deinen Taschenrechner auf Winkeleinheit Neugrad (Gon) eingestellt. Big Laugh

Wahrscheinlich hast du dich durch die Beschriftung GRAD (englisch "gradian") verleiten lassen - für die wirkliche übliche Maßeinheit Grad benötigst du die Einstellung DEG (englisch "degree").
 
 
Peter_weiß_nicht Auf diesen Beitrag antworten »

und wie bekomme ich nun die höhe h1. bzw. das Sehnensegment s1 heraus?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit deinem gefundenen kannst du (mehr oder weniger) direkt die Sektorwinkel berechnen ( entspricht deinem Phi), sowie auch noch die Länge (die andere Länge hast du ja schon) und die Winkel (der ist nicht gleich Phi/2 unglücklich ) und . Damit hast du die beiden rechtwinkligen Dreiecke und im Griff und kannst deine gesuchten Größen in diesen Dreiecken berechnen.
Racoon Auf diesen Beitrag antworten »

Alternative Lösung:

Mit dem gefundenen r kannst du die Koordinaten des Punktes E berechnen.

Damit hast du die Geradengleichung durch OE.

Die bringst du auf die Hesse Normalform und setzt die Koordinaten des Punktes P1 ein. Dies liefert den Abstand h1.

Danach schneidest du die Normale durch P1 auf die Gerade durch OE. Der Schnittpunkt ist S1 ... und schon hast du die Länge des Sehnenabschnitts.
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