Investitionsrechnung

20.11.2013, 21:41	Campione	Auf diesen Beitrag antworten »
Investitionsrechnung Hallo! Mein Ziel der vergangenen Tage und Wochen ist es, mein Mathematikwissen aufzufrischen und alle möglichen Beispiele aus verschiedensten Teilbereichen zu lösen. Bei der Investitionsrechnung stocke ich aktuell aber ein bisschen. Und zwar, ich wollte folgendes Beispiel lösen: 3) Die H2Ö GmbH plant den Kauf einer zusätzlichen Flaschenreinigungsmaschine zum Preis von 47 000 Euro. Die Maschine hat eine voraussätzliche Nutzungsdauer von fünf Jahren. Aufgrund der höheren Kapazität werden folgende zusätzliche Einnahmeüberschüsse erwartet: Jahr 1 2 3 4 5 Einnahmenüberschuss 10 000€ 12 000€ 14 000€ 14 000€ 11 000€ a) Berechnen Sie, wie hoch ist der Gewinn – bezogen auf den Zeitpunkt des Kaufes – gegenüber einer reinen Veranlagung mit 6 % Zinsen? Nehmen Sie an, dass die Einnahmenüberschüsse jeweils am Ende des Jahres anfallen, und berechnen Sie die Barwerte! b) Berechnen Sie, ob sich die Anschaffung lohnt, wenn man 10% Verzinsung annimmt? Wie groß ist dabei der Verlust? Berechnen Sie, bei welchem Zinssatz sind der Kaufpreis und die Einnahmenüberschüsse gleichwertig? Ich habe mich versucht in die Matterie einzulesen, weiß, dass es 3 verschiedene Methoden der Investitionsrechnung gibt, habe hier aber das Problem keinen Schimmer zu haben, wo und mit was ich überhaupt anfangen solln. Vielleicht kann mich hier jemand unterstützen, ich wäre höchst dankbar.
20.11.2013, 22:43	DrummerS	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Investitionsrechnung Hallo Campione, Die jährlichen Einnahmenüberschüsse bezeichnen anscheinend den Gewinn je Jahr. a) "...Berechnen Sie, wie hoch ist der Gewinn – bezogen auf den Zeitpunkt des Kaufes..." Teil I: Da andere Größen hier nicht gegeben sind, kannst du mittels Summation der Gewinne und Bildung einer Differenz (Einnahmenüberschüsse(bis Jahr ???) - Anschaffungskosten) ausrechnen, wie hoch der Gewinn nach dem jedem abgelaufenden Jahr ist. "...Veranlagung mit 6 % Zinsen..." Teil 2: Hierzu wendest du Zinseszinsrechnung an. Es werden 47000 Euro mit 6% verzinst. Nach dem ersten Jahr beträgt der Anlagenwert also 47000*1,06 Euro. Achtung, dieser HÖHERE Anlagenwert wird nun für das 2. Jahr mit 6% verzinst usw. Du kannst nun für jedes Jahr die Differenz aus den Ergebnissen von Teil I und II bilden b) Hierzu machst du die gleiche Rechnung wie in Teil 2, nur mit 10% und überprüfst, ob nach 5 Jahren der Gewinn über die Einnahmeüberschüsse größer ist, als das alternative Anlagenvermögen. Fiktives c) "Berechnen Sie, bei welchem Zinssatz sind der Kaufpreis und die Einnahmenüberschüsse gleichwertig?" Diese Frage verstehe ich nicht. Ist das Anlagenvermögen anstatt des Kaufpreises gemeint?
21.11.2013, 13:40	Campione	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, danke! Ich habe es jetzt folgendermaßen gerechnet. 10000+12000+14000+14000+11000=61000 Überschüsse - Anschaffungswert -> 61.000 - 47.000= 14.000 n=5Jahre K0= 47000 p=6% Hab dann die Zinseszinsformel angewandt und bin auf einen Wert von 62.896,60 € nach 5 Jahren gekommen. Um die Zinserträge zu errechnen wurde der Gesamtwert (Endwert?) minus dem Anfangskapital berechnet, was ein Plus von 15.896,60 € ergab. Das heißt, dass die Verzinsung über einen Zeitraum von 5 Jahren sinnvoller wäre. b) Die selbe Zinseszinsformel angewandt mit dem einzigen Unterschied, dass die Prozentzahl 10 war. Herausgekommen ist 75.693,97. Auch hier habe ich wieder die Differenz zwischen Anschaffungswert (47000) und dem Endwert (?) errechnet. 28.693,97 € Zinserträge war das Ergebnis. Um die Differenz zwischen Kauf einer neuer Maschine, die zusätzliche Gewinne einbringt und einer normalen Kapitalverzinsung zu berechnen habe ich von den 28.693,97 die 14.000 abgezogen. Somit würde der Verlust 14.693,97 betragen. Die fiktive Aufgabe habe ich nun wie folgt gelöst. Ich habe die Zinseszinsformel umgeformt, sodass die Prozentrate gesucht war. In weiterer Folge habe ich dann für Verzinstes Kapital 61000 eingesetzt und beim Anfangskapital die ursprünglichen 47000 verwendet. Ergebnis war, dass die Verzinsung 5,35% betragen müsste, um nach 5 Jahren den selben Gewinn zu erzielen, als würde man sich eine neue Maschine zulegen, welche ertragreiche Überschüsse produziert. Das Ergebnis hört sich nicht so unlogisch an und könnte schätzungsweise hinkommen. Kann meine Ausführungen jemand bestätigen?
21.11.2013, 18:30	DrummerS	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Rechnungen sehen gut aus. Mich verwirrt die Investitionsrechnung leider gerade, da mir noch zwei Parameter eingefallen sind, die eventuell berücksichtigt werden müssen. Parameter 1: Wenn das Unternehmen eine Maschine mit vorhandenen Geldmitteln kauft, dann verschwindet das Vermögen eigentlich nicht, sondern bleibt als materieller Wert bestehen, da die Maschine ja auch wieder verkauft werden könnte. Parameter 2: Die Maschine wird voraussichtlich 5 Jahre lang genutzt: Ist dies auch ein indirekter Hinweis zur Berücksichtigung von möglicherweise linearer Abschreibung? Aufgrund beider Parameter bin ich mir nun nicht sicher, ob das Vorgehen so stimmt. Zu Frage b) könnte daher auch mit 61.000 + 47.000 (Vermögen nach 5 Jahren nach Kauf der Maschine) gerechnet werden. Wenn die Abschreibung zusätzlich berücksichtigt werden muss, dann würde 1/5 von 47000 je Jahr abgezogen werden... Sorry, hier endet mein Wissen

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