Diskriminante - Funktionenschar |
24.11.2013, 19:40 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diskriminante - Funktionenschar Für Hab erst mal gleich null gesetzt: Und nun die gesamte Gleichung durch 5t² geteilt: Nun ist die Diskriminante doch: Nun weiß ich nicht wie ich von hier aus weiter machen soll... es gibt ja die drei Fälle D > 0, D = 0 und D < 0, aber in jedem Fall verschwindet das t² (0 * t² = 0). |
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24.11.2013, 19:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was meinst du damit bzw wie kommst du auf 0*t² ? Da verschwindet eigentlich nichts. Die Frage ist jetzt ob D hier jemals kleiner oder gleich null werden kann.
Damit unterschlägst du aber den Fall t=0, welcher hier zwar letztendlich keine Rolle bei den Nullstellen spielt, jedoch auch erwähnt werden sollte. |
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24.11.2013, 19:52 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann hab ich da wohl was missverstanden, nun da dort t nur als t² auftaucht, ist der Fall D < 0 ausgeschlossen. Also ist erst mal D > 0, es gibt zwei Lösungen (aber für welche t nun genau?). Und der Fall D = 0 müsste doch für den Fall gelten oder?
Wie hätte ich das denn berücksichtigen sollen? |
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24.11.2013, 19:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, denn es geht hier nicht um Grenzwerte, wo der Wert niemals selbst angenommen wird. Ein Bruchterm wird nur dann null, wenn der Zähler null wird.
Die Division durch 5t² als Äquivalenzumformung, kann nur für t ungleich null stattfinden, da man die Gleichung ja sonst durch null dividieren würde. Für t=0 entsteht ja eine konkrete Funktion, zu welcher man dann noch etwas bzgl. der Nullstellen sagen müsste. |
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24.11.2013, 20:01 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun gut, dann ist D > 0 für , es gibt zwei Lösungen. Ach so, die Werte von t sind dann für Und für t = 0 ergibt sich eine konstante lineare Funktion, f(x) = - 1, ist ja einfach nur parallel zur x-Achse. Die Funktion f(x) = - 1 hat ja keine Nullstellen. Also für t = 0 wäre dann D < 0? Wäre das dann die Lösung? |
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