Induktion |
| 25.11.2013, 21:02 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Induktion Welchen Wert nimmt diese Summe für n gegen unendlich an? Wenn ich 1 einsetzte bekomm ich 0 und bei 2 auch, hab ehrlich gesagt keine wirkliche idee wie ich das machen soll. ach und wie bekomm ich denn diese schönen symbole hin? 
hat sich erledigt wie kann ich nen thema löschen?
Edit (mY+): LaTeX berichtigt, du musst den Term innerhalb LaTex-Tags setzen (--> Button "f(x)") und Hochzahlen innerhalb Klammern { .. } |
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| 25.11.2013, 23:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Themen werden nicht gelöscht, soferne nicht schwerwiegende Gründe dafür vorliegen. Als normaler User ist dir die Löschung nicht möglich. mY+ |
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| 25.11.2013, 23:32 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@kadoy du könntest erst einmal mit positiven Exponenten versehen. Dazu muss die 2 zu ihrem eigenen Kehrwert werden. Danach kannst du die Exponenten trennen, indem du ein Produkt hinschreibst. Dann kannst du den Faktor mit dem Laufindex j vor das zweite Summenzeichen ziehen. Das zweite Summenzeichen lässt sich dann mit Hilfe des Binomischen Lehrsatzes berechnen. Grüße. Edit: Hat sich wohl erledigt, wie ich gerade gelesen habe. |
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| 26.11.2013, 21:07 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah cool dass du noch was geschrieben hast und auch danke an die formatierung ^^ dache ich habs richtig gemacht war aber wohl doch falsch also mit deinen anweisungen hab ich Summe von j=0 bis n über 1/2^j ( geometrische reihe) * Summe von i=0 bis n über (j über i) * 1/2^i jetz weiß ich alerdings nicht wirklich wie ich das mit dem binomischen lehrsatz berechnen soll, ich weiß dass (j über i) = j! / (i! * (j - i)!) ist und dass der binomialsatz ungefähr so geht summe von k=0 bis n über (n über k) * x^(n-k) * y^k leider keine ahnung wie mir das helfen soll 
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| 26.11.2013, 22:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auf Wiki suchen, solltest du selber können: http://de.wikipedia.org/wiki/Binomischer_Lehrsatz Speziell würde ich mir den Satz mal für x =1 und y = 1/2 ansehen. 
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| 27.11.2013, 15:50 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also 1/2*(1+1/2)=3/4 dann 1/1-3/4 =4 ? |
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| 27.11.2013, 15:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Induktion Ich weiß jetzt nicht, was du sagen willst. Ich kann nur folgendes bestätigen: |
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| 27.11.2013, 18:10 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zitat "RE: Induktion Ich weiß jetzt nicht, was du sagen willst. Ich kann nur folgendes bestätigen: "zitat das is das 2te summenzeichen dann hab ich ja noch das erste mit (1/2)^j und das muss ich noch mal dem 2ten nehmen also (1/2)^j*(3/2)^j und dann geometrische reihe |
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| 28.11.2013, 09:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK. Man muß aber schon eine ordentliche Portion Phantasie mitbringen, um aus dieser Gleichung:
die Gleichung zu erkennen. 
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| 28.11.2013, 11:39 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok
ist das ergebnis denn richtig? |
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| 28.11.2013, 12:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Induktion Nicht ganz. Bedenke, daß eine endliche geometrische Reihe ist.
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| 28.11.2013, 22:45 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
puuuuuuh ich versteh was du meinst aber ich wüsste nich was ich jetz noch machen/verändern könnte :/ hatte an das n nich gedacht denn wenn ich ja die gemotrische reihe anwende lässt man j ja bis unendlich gehen hm ok ich müsste die geo. reihe also bis n laufen lassen |
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| 28.11.2013, 23:01 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
moment in der aufgabe steht "für n gegen unendlich" heißt das nich dass ich doch fertig bin?
falls ja hätte ich aber auch gern gewusst wies geht wenn n nicht gegen unendlich gehen würde
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| 29.11.2013, 09:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also im ersten Satz der Aufgabe steht, daß man den Wert einer endlichen Reihe berechnen soll. Das mit "n gegen unendlich" kommt im nächsten Schritt.
Schon mal auf Wiki nach "geometrischer Reihe" gesucht? |
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| 29.11.2013, 14:46 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
werd daraus irgendwie nich schlau am ende des beitrags der endlichen geo. reihe wird wieder die selbe formel verwendet nur mit a0 vor der formel bzw summe |
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| 29.11.2013, 14:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meinte dieses: http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrisch...e_Partialsummen Endliche geometrische Reihe: Unendliche geometrische Reihe: |
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| 29.11.2013, 17:14 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich dachte man schreibt das q^(n+1) nur auf wenn q > 1 denn man setzt doch soweit ich weiß den limes vor die reihe und für |q| < 1 gehts halt gegen 0 deshalb lässt mans weg und das is ja bei mir der fall irgendwie komm ich nich so wirklich dahinter was du meinst
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| 02.12.2013, 08:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hängt nun mal stark davon ab, was als oberer Indexwert angegeben ist. Steht da ein endlicher Wert dann handelt es - verblüffenderweise - um eine endliche Reihe, wodurch bei einer geometrischen Reihe der Term q^(n+1) auftaucht. Man kann dann (wenn man will oder es die Aufgabe verlangt) das n gegen unendlich gehen lassen, um so zu einer unendlichen Reihe zu gelangen. |
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