Dichte von X/Y berechnen

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Nici 5 Auf diesen Beitrag antworten »
Dichte von X/Y berechnen
Meine Frage:
Hallo smile
ich komm mit einer Aufgabe nicht weiter.
Aufgabe: Die Zufallsvariablen X und Y seien stochastisch unabhängig und jeweils N(0,1), N=Normalverteilung. Berechnen Sie die Dichte von X/Y.

Meine Ideen:
Ich weiß, dass man den Transformationssatz für Dichten benutzen soll, mir ist das aber noch nicht so klar, wie man das anstellt. Kann mir da jemand bitte weiter helfen, das waere supersmile danke
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nici 5
Ich weiß, dass man den Transformationssatz für Dichten benutzen soll

Und zwar in der mehrdimensionalen Version: Betrachte dazu die zweidimensionale bijektive Abbildung



mit Umkehrfunktion



als diese Transformation. Dann liefert der Transformationssatz die gemeinsame Dichte von , aus der du die von dir eigentlich gesuchte Dichte von als Randdichte erhältst (d.h. Wegintegrieren der anderen Komponente ).
Nici 5 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay,erstmal danke.
Kannst du mir vll. noch genauer sagen bzw. vll. den 1. Schritt zeigen kann, was ich jetzt weiter machen muss. Denn ich verstehe gerade nicht was ich machen soll...ich bin gerade total verwirrt und würde das echt gern verstehen...Vll. kannst du mir auch kurz erkären was der Transformatinssatz macht, weil ich ihn auch nicht richtig folgern kann, was der aussagt.
sry unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit den eingeführten Bezeichnungen berechnet sich die transformierte Dichte gemäß



mit Jacobi-Determinante

.

Jetzt habe ich alles nötige genannt, ich mache jetzt keine weitschweifenden Erläuterungen und Erklärungen zum Transformationssatz - recherchiere die selber.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

(Shit, falscher Thread)
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