Funktionenscharen - Kann die Aufgabe nicht lösen! |
| 09.08.2004, 00:58 | Icyangel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Funktionenscharen - Kann die Aufgabe nicht lösen!
Ich habe dieses Forum über Google gefunden, als ich nach Informationen über Funktionenscharen im Internet gefunden habe. Komischerweise findet man weder im Internet, noch in irgendeinem "Mathe-Schüler-Trainingsbuch" 
gescheite Informationen darüber und die in meinem Mathebuch verstehe ich nicht. Ich habe schon in Forum gestöbert und Erklärungen dazu gefunden, nur leider hilft mir das bei meinen konkreten Aufgaben nicht weiter.. und ich möchte doch so gerne besser in Mathe werden, deshalb lerne ich sogar freiwillig in den Ferien! Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir jmd helfen könnte, bin schon am verzweifeln.. wahrscheinlich sind die Aufgaben sehr einfach, wenn man das Grundprinzip verstanden hat, aber bei mir hats noch nicht klick gemacht..Also, die Aufgabe: Eine Funktionenschar ist für a element von R \ {0} gegeben durch f a(x)= ax³+x² - x/a a) Zeige, dass jede zugehörige Parabel genau drei Schnittpunkte mit der x-Achse hat. b) Zeige, dass jede Parabel genau einen Hochpunkt und einen Tiefpunkt hat. Bestimme diese Punkte Also, ich hätte jetzt gedacht, dass man bei a) die Fkt nach x umformt, dann für a beliebige Werte einsetzt, die Fkt zeichnet und das somit bewiesen hat, aber irgendwie bekomm ich keine richtige Umformung hin und ob das überhaupt so richtig ist, bezweifle ich noch.. kann mir irgendjemand einen Tipp in die richtige Richtung geben? Damit ich dieses dumme Thema endlich einmal verstehe.. 
Vielen Dank schonmal ! Liebe Grüße, Verena |
||||
| 09.08.2004, 02:07 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hoi, zu a: Du willst ja die Nullstellen berechnen, das sind die Schnittpunkte mit der x - Achse, d.h. Du musst die ganze Gleichung gleich 0 setzen, da ja y bzw. f(x) = 0 gelten soll. Dann steht damit da: Jetzt kannst Du x ausklammern und danach mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen weiter arbeiten. zu b: Ableiten mithilfe der Konstantenregel () und dann erneut Nullstellen ermitteln...Tipp dabei: Argumentation über Diskiminante, gilt auch oben bei a. |
||||
| 09.08.2004, 02:19 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionenscharen - Kann die Aufgabe nicht lösen!
Gnu hat dir ja schon Tipps zur richtigen Lösung der Aufgabe gegeben. Dazu noch einige Anmerkungen zu deinen Lösungsvorschlägen und dem Grundverständnis: Zeichnen ist hier keine adäquate Lösungsmethode, denn die Lösungen müsstest du ja ablesen und das ist ungenau. Vielleicht liest du eine Nullstelle als 4 ab und in Wirklichkeit ist sie aber bei 4,01. Deswegen muss man also die Nullstellen berechnen. Für a kannst du weiterhin auch nicht einfach Werte einsetzen, wenn du etwas für alle a zeigen sollst, denn selbst wenn du beliebige Werte einsetzt, so hast du es dann nur für ebendiese Werte gezeigt, es könnte ja irgendeinen anderen Wert für a geben, für den das nicht gilt. Ich hoffe, ich hab mehr geholfen als verwirrt. Gruß vom Ben |
||||
| 09.08.2004, 20:38 | Icyangel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey, erstmal danke für eure hilfe 
Leider verstehe ich nicht, was bei b mit der Konstantenregel gemeint ist und Argumentation über Diskiminante habe ich auch noch nie gehört 
Aber Aufgabe a hab ich schonmal verstanden8) |
||||
| 09.08.2004, 20:46 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du machst bei b nichts anderes als bei a denke ich,außer das du nun die Ableitung dieser Schar nullsetzen musst.Wichtig bei Funktiosscharen ist,dass du immer wissen musst,dass weiterhin nach x aufgelöst werden soll.Lass dich nicht verwirren von dem a |
||||
| 09.08.2004, 21:23 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Konstantenregel beschreibt lediglich wie man mit Konstanten wie dem "a" in der Funktion verfahren soll wenn man die Funktion differenziert, kurz gesagt: einfach stehen lassen und nicht mit differenzieren, eigentlich so behandeln wie die Zahlen. Mit Argumentation über Diskriminante meinte ich folgendes: Du sollst ja zeigen dass genau ein Hoch- und ein Tiefpunkt existieren, und Hoch- bzw. Tiefpunkte sind Nullstellen der ersten Ableitung. Nullstellen ermittelt man bei einer quadratischen Funktion (die erste Ableitung ist ja eine solche) über die allgemeine Lösungsformel (a,b,c oder p/q), und kann dann sagen: "Positive Diskriminante - 2 Nullstellen, Diskriminante = 0 => 1 Nullstelle, Negative Diskriminante - keine Nullstellen in R). Jetzt musst Du nur zeigen dass die Diskriminante für alle Werte von a größer wird als 0 und schon hast gezeigt was verlangt ist. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 18.02.2008, 17:25 | Roby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab zu a) nochmal eine Frage, wenn ich das eine "x" ausgeklammert habe, dann ist ja diese Gleichung entstanden: Bloß was muss ich nun damit machen? |
||||
| 20.06.2008, 00:11 | skys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst die pq formel oder die mitternachtsformel verwenden , zB |
||||
| 20.06.2008, 08:13 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Funktionenscharen - Kann die Aufgabe nicht lösen! So, wie abgebildet, könnte die Funktionsschar aussehen. (Du musst für die Variablen Werte nehmen mit 1/Zahl, sonst sieht man nichts) Du musst noch die Nullstellen mathematisch berechnen, die ungefähren Werte siehst du aus den Graphen. Du kannst den Graphen auch entnehmen, was in Punkt a und Punkt b gefragt ist. |
||||
| 20.06.2008, 15:00 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist falsch. bzw. EDIT: Ups, wohl schon etwas älter. |
||||
| 20.06.2008, 16:04 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese anonymen Gäste, die immer archäologische Untersuchungen an alten Artikeln vornehmen
|
||||
| 29.10.2008, 15:09 | Ass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionenscharen hab ein Problem! Die Funktion fk(x)=x^2-kx^3 habe ich schon untersucht. Die Aufgabe c) konnte ich nicht.Sie lautet: c) Welcher von allen Extrempunkten hat vom Punkt P(0/2) minimalen Abstand? Die bieden Extrempunkte sind T(0/0) u. H( (2/3k) / (4/27k^2) ) |
||||
| 29.10.2008, 15:46 | Ass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Funktionenscharen - Kann die Aufgabe nicht lösen! Hast du schon mal eine Funktion untersucht? Das wurde einiges erleichtern |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
