Pythagoras und Fibonacci

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Gookels Auf diesen Beitrag antworten »
Pythagoras und Fibonacci
hallo liebes matheboard. Wink

ich möchte gerne für natürliche n die folgende behauptung zeigen:

,

wobei die fibonacci-folge ist.

ich finde keinen ansatz. ich habe ja nirgendwo ein minus, also kann ich die identität von cassini oder catalan nicht anwenden. ich habe versucht mit dem bildungsgesetz weiter zu kommen, indem ich versuchte auf beiden seiten gleiche indizes zu erzeugen, hat aber nichts gebracht.
auch die gleichheit zu einer wahren aussage zu führen bekomme ich nicht hin.

kann mir bitte jemand helfen? verwirrt
Nofeykx Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du es mal mit vollständiger Induktion versucht ?
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Anmerkung:

der Threadersteller meint wohl eher
,
Gookels Auf diesen Beitrag antworten »

ich soll die aufgabe ohne vollständige induktion loesen, tut mir leid, das haette ich dazu sagen müssen.
ja es muss n+3 heissen, danke für die korrektur Captain Kirk smile
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

ziemlich einfach:


Nachträgliches Nikolaus-Geschenk smile
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