Fast A-invariante Unterräume (Erläuterung )

08.12.2013, 14:12	Alex21	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast A-invariante Unterräume (Erläuterung ) Es seien $\begin{eqnarray} A\in\mathbb R ^{nxn} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} U^{T}AU = H \end{eqnarray}$ eine orthogonale Transformation auf obere Hessenbergform. Bezeichnen $\begin{eqnarray} u_1 ...u_n \end{eqnarray}$ die Spalten von U, so setzen wir $\begin{eqnarray} U_k \end{eqnarray}$ = ( $\begin{eqnarray} u_1 ...u_k \end{eqnarray}$ ). Ein Maß dafür, wie weit Bild $\begin{eqnarray} U_k \end{eqnarray}$ davon entfernt ist, ein A-invarianter Unterraum zu sein, ist $\begin{eqnarray} d(U_k)=min\|\|AU_k-U_k X\|\|_2 \end{eqnarray}$ mit min über $\begin{eqnarray} X\in \mathbb R^{kxk} \end{eqnarray}$ Guten Tag, Ich arbeite grade eine verpasste Vorlesung nach und verstehe nicht warum $\begin{eqnarray} d(U_k) \end{eqnarray}$ so definiert ist wie es definiert. Könnte mir jemand Erläuterung warum die Definition sinnvoll ist? Vielen Dank

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