Lineare Optimierung

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Trauner Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Optimierung
Meine Frage:
- Elektronikhandel möchte DVD-/Blue Ray-Player ankaufen, max. 170 Stück
- Anzahl Blue Ray = min. 1/4, max 1/2, gemessen an Anzahl DVD-P.
- Gewinn pro Gerät für Handel: 5? auf Blue Ray, 6? auf DVD-P.

- Wie viele Geräte sollen pro Typ angekauft werden, für max. Gewinn?
- Wie hoch ist der Gewinn?

Meine Ideen:
Zielfunktion:
G(x, y) = x + y

Nebenbedingungen:
x + y =< 170 &
1/4x + y =< 170 &
1/2x + y =< 170 &
x >= 0 &
y >= 0
Trauner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Optimierung
Also: es gibt keine Schnittpunkte..
Könnte mir freundlicherweise jemand erklären wo der Fehler liegt?

Soll ich den gesamten Text posten?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Optimierung
Zitat:
Original von Trauner

Soll ich den gesamten Text posten?


Das wäre hilfreich. smile

Trotzdem habe ich schon eine Idee.

Wenn die Anzahl der Blue-Ray-Player mindestens so hoch sein soll wie 1/4 der CD-Player, dann wäre die Nebenbedingung:




War die Interpretation des Textes richitig ?

Grüße.
Trauner Auf diesen Beitrag antworten »

Die Besitzerin eines Elektrogeschäfts will insgesamt höchstens 170 DVD-Player und BD-Player (Blueray-Disk) kaufen. Die Anzahl nder BD-Player soll mindestens ein Viertel und höchstens die Hälfte der Anzahl der DVD-Player betragen. Der Gewinn beim Verkauf eines BD-Players beträgt 5 Euro, der bei einem DVD-Player 6 Euro.

Wie viele Geräte von jeder Type sind einzukaufen, damit der Gewinn beim Verkauf möglichst groß wird? Wie hoch ist dieser Gewinn?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Optimierung
Und kannst du den geposteten Ansatz nachvollziehen ?

Zitat:
Original von Kasen75

Wenn die Anzahl der Blue-Ray-Player mindestens so hoch sein soll wie 1/4 der DVD-Player, dann wäre die Nebenbedingung:






mit y=Anzahl der BD-Player

und x=Anzahl der DVD-Player
Trauner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Optimierung
Zitat:
Original von Kasen75
Und kannst du den geposteten Ansatz nachvollziehen ?

Zitat:
Original von Kasen75

Wenn die Anzahl der Blue-Ray-Player mindestens so hoch sein soll wie 1/4 der DVD-Player, dann wäre die Nebenbedingung:






mit y=Anzahl der BD-Player

und x=Anzahl der DVD-Player


Ja schon, dachte mir auch was ähnliches, aber wenn ich y=1/4x einzeichne, geht das doch straight in die falsche Richtung.

1/4x+y=170 war dann mein zweiter Gedanke.
 
 
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du so ?




Sieht doch eigentlich ganz gut aus. Was bereitet dir, bei dieser Grafik, Bauchschmerzen ?
Trauner Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75
Meinst du so ?




Sieht doch eigentlich ganz gut aus. Was bereitet dir, bei dieser Grafik, Bauchschmerzen ?


Ach, der Graf kann so verlaufen? Dachte der sollte Richtung 2. Quadranten ansteigen..-> Im Sinne von "Grafen sollen IMMER Richtung 2. Quadranten zeigen, sonst stimmt was nicht mit der Berechnung"
Bleibt noch das Problem, dass 1/2x=y oberhalb verläuft und nicht schneidet.

P.S.: Bin sehr bescheiden in Mathematik veranlagt, aber das dürfte dem aufmerksamen Leser nicht entgangen sein.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Trauner

Bleibt noch das Problem, dass 1/2x=y oberhalb verläuft und nicht schneidet.


Gut beobachtet, macht aber nichts.

Durch die -Zeichen zeichnet sich schon ein Lösungsraum ab.

Mit der dritten Bedingung entsteht dann ein geschlossener, konvexer Lösungsraum.
Trauner Auf diesen Beitrag antworten »

Hast eigentlich recht und ich hab mich die ganze Zeit umsonst verrückt gemacht..MannMannMann...Gottseidank werd ich nicht Mathematik studiern. >_>

Besten Dank für deine Mühe und guten Nerven!
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Trauner
..MannMannMann...Gottseidank werd ich nicht Mathematik studiern. >_>


Dann hast du ja die richtige Wahl getroffen. Freude
Außerdem muss man nicht alles auf Anhieb verstehen-Hauptsache man versteht die Thematik in einem gewissen Zeitrahmen.

Gerne. Jedenfalls freut es mich, dass diese Aufgabe klar ist. Und meine Nerven wurden in keinster Weise strapaziert. smile

Grüße.
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