Optimierungsproblem dualisieren |
11.12.2013, 17:23 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Optimierungsproblem dualisieren Hi, ich mache gerade eine Aufgabe zur Optimierung und soll das duale Problem zu folgendem linearen Optimierungsproblem bestimmen: Meine Ideen: Ich habe dazu hier geguckt(Seite 18). Ich habe ja jetzt nur das und Also müsste ja laut diesem Skript das duale Problem so lauten: Das wäre dann Laut Wikipedia und mehreren anderen Quellen müsste das aber lauten. Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler liegt? Schöne Grüße |
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11.12.2013, 17:42 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Nick, wie sind denn die Variablen im primalen LOP definiert ? Davon hängt nämlich ab, wie die (Un-)Gleichheitszeichen im dualen Problem aussehen. Was soll das m bei bedeuten ? Dimension ? Dies hast du doch gar nicht gegeben. Grüße |
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11.12.2013, 17:46 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mehr steht in der Aufgabenstellung nicht. Aber bis jetzt war es immer so: Meintest du das? Deswegen muss y ja dann m Komponenten haben. Aber wenn man die Dimension nicht gegeben hat, könnte man natürlich auch schreiben. |
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11.12.2013, 17:59 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK. Mit dieser Dimension der Matrix A müsste die Dimension von y mit m x 1 richtig sein. Wenn bezüglich des Definitionsbereich der Variablen nichts explizit angegeben ist, dann kann man davon ausgehen, dass die Variablen im primalen LOP frei sind, also Dann ist richtig. |
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11.12.2013, 18:03 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, aber mein Problem ist ja: Wie komme ich darauf? Denn wenn ich es so mache, wie oben beschrieben, komme ich ja nicht auf dieses Ergebnis. |
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11.12.2013, 18:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was meinst du mit "wie oben beschrieben" ? Ich versuche mal die Regel bezüglich der (Un-)Gleichheitszeichen im dualen Problem dazustellen: Primal Dual Max Min Variablen Relationszeichen Das Schema funktioniert aber nur, wenn beim primalen Problem die Zielfunktion maximiert werden soll. Edit: Ich hatte hier mal eine Tabelle erstellt. Im Prinzip sind dort alle Fälle enthalten. |
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11.12.2013, 19:24 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank! Ich glaube, mit der Tabelle habe ich es jetzt so langsam verstanden. Ich soll hier noch ein Optimierungsproblem dualisieren. Könntest du da gucken, ob ich es richtig gemacht habe? Das Optimierungsproblem ist: Ich habe als duales Problem: Stimmt das? |
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12.12.2013, 09:45 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erwartungsgemäß perfekt. |
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