Schatten eines Drahtdreiecks |
| 12.12.2013, 17:48 | Leeònn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schatten eines Drahtdreiecks Hallo ihr Lieben, ich habe ein Problem bei der Lösung folgender Aufgabe: Es geht darum, dass ein Drahtmodell in einige Entfernung einer Lichtquelle gehalten wird, um es an einer Leinwand zu spiegeln. Auf der Leinwand ist das Dreieck L' R' S' mit dem angegebenen Eckpunkt R'(0/ 7,33/ 7,33). Jetzt soll das Drahtmodell so gehalten werden, dass es das Dreieck auf der Leinwand deckt. In dem Drahtmodell gibt es einen rechten Winkel und 2 mit jeweils 45 Grad. An den 45 Grad Winkeln liegen die Punkte S(26/11/7) und T(23/8/7). Aufgabe 1: Gleichung der Geraden LR' aufstellen, auf der der Lichtstrahl verläuft, der von L(40/10/10) ausgeht und im Punkt R' auf die Leinwand trifft. Aufgabe 2: Gleichung der Ebene E, in der alle Punkte liegen, die gleich weit von S und T entfernt sind. (Kontrolle E: x1+x2=34) Meine Ideen: zu 1: Also das kann irgendwie nicht stimmen, aber ich dachte mir eigentlich, dass man doch den Punkt L als Ortsvektor nehmen kann und LR' als Richtungsvektor... Und dann halt die Gerade aufstellen... zu 2: Habe erstmal ST berechnet, das ist (-3/-3/0). Dann dachte ich mir, das müsste der Normalenvektor der Ebene sein und der Mittelpunkt, also ST mal 0,5 ein Punkt in der Ebene. Habe dann die HNF aufgestellt und zur Normalenform umgeformt, aber da dann -0,7x1-0,7x2-2,1=0 raus was ja falsch ist... Wäre echt nett wenn ihr helfen könntet!! |
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| 12.12.2013, 18:01 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung Abiprüfung das Ergebnis ist richtig. 1) wozu der ganze plunder mit dem drahtmodell 
2) wieso die HNF
die normalenvektorform ist das mittel der Wahl! |
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| 12.12.2013, 18:34 | Leeònn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung Abiprüfung Danke für deine Antwort! Welches Ergebnis ist jetzt richtig? Meins ja nicht, weil es nicht dem angegebenen entspricht :/. Aber wie komme ich darauf?? Sind meine Ansätze ganz falsch? Und 1 versteh ich auch gar nicht.. |
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| 12.12.2013, 19:01 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung Abiprüfung x + y = 34 ist korrekt ja die Geradengleichung bei 1) wirst du doch aufstellen könne, dein plan paßt eh. aber wie soll es denn dann weitergehen? schicke doch die ganze aufgabe in O-ton 
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| 13.12.2013, 14:15 | Leeònn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung Abiprüfung Nochmal zur Aufgabe: In einem Experiment gibt es eine punktförmige Lichtquelle, eine Leinwand mit aufgezeichneten (unterschiedlichen) Dreiecken und ein Drahtmodell eines gleichschenkligen, rechtwinkligen Dreiecks. Das Drahtmodell wird so zwischen LIcht und Leinwand gehalten, dass sein Schatten exakt mit einem der Dreiecke auf der Leinwand zur Deckung kommt. Die Ebenenform der Leinwand ist x1=0. Die Lichtquelle liegt bei (40/10/10). Ist mein Ansatz zu 1 mit der Geradengleichung denn richtig? Und wie soll ich denn auf die Ebenenform kommen? Was habe ich falsch gemacht? |
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| 13.12.2013, 14:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung Abiprüfung nona, du hast doch 2 punkte der geraden gegeben. da kann´s doch keine probleme machen, eine gerade durch diese aufzustellen
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| 13.12.2013, 14:21 | Leònn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung Abiprüfung Achja und nochmal zu meinen Rechnungen: 1: Vektor LR' ist ja (-40/-2,667/ -2,667) und L ist (40/10/10). Deshalb habe ich folgende Gleichung für die Gerade aufgestellt: (40/10/10)+k (-40/ -2,67/ -2,67) 2: Wenn alle Punkte gleich weit weg sein sollen, müsste der Vektor zwischen den Punkten doch der Normalenvektor der Ebene sein! und der Mittelpunkt ein Punkt dieser Ebene. Der Vektor ST ist doch (-3/-3/0) und 0,5*ST ist (-1,5/-1,5/0). Dann habe ST normiert und eben die HNF gebildet, bloß ist das Ergebnis falsch
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| 13.12.2013, 14:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung Abiprüfung wenn du nicht bereit bist, meine mitteilungen zu lesen, lasse ich es halt 
also bitte (!) den o-ton also bitte (!) die normalenvektorform benutzen: du hast doch einen punkt der ebene und den normalenvektor - siehe DEINEN 1. beitrag zu 2) was hat denn hier die arme, an deiner misere völlig unschuldige HNF verloren
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| 13.12.2013, 15:25 | Leònn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung Abiprüfung Ich weiß nicht was du mit O-Ton meinst
Und leider auch nicht mehr wie ich jetzt aus dem Vektor und dem Punkt die KF bekomme... eig musste man ja den Normalenvektor nur nehmen also -3(x1)-3(x2), aber wie gings dann weiter..
Den Normalenvektor mit dem Punkt zum Skalarprodukt? Aber das wäre 9 und x1+x2=-3 ist ja auch nicht richtig... |
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| 13.12.2013, 15:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung Abiprüfung wäre in etwa die normalenvektorform der gesuchten ebene durch den MITTELPUNKT der strecke ST o-ton bedeutet: schicke die GANZE aufgabe, so wie sie im buch oder sonstwo steht
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| 13.12.2013, 16:58 | Leònn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung Abiprüfung Genau so steht es aber da.. Wie kommst du auf diesen Mittelpunkt?? Ich habe da ja einen ganz anderen 
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| 13.12.2013, 17:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welchen? |
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