Sachaufgabe Preisberechnung (lGS)

13.12.2013, 23:39	Sturmgepard2	Auf diesen Beitrag antworten »
Sachaufgabe Preisberechnung (lGS) Edit (mY+): Der Titel "Currywurst, Bier und Falafel " ist unpassend. Modifiziert. Meine Frage: 2 Currywürste, 1 Bier und 3 Cola kosten 14,10 Euro, 1 Currywurst, 4 Bier und 2 Falafel kosten 18,80 Euro und 2 Currywürste, 2 Bier, 1 Cola und 1 Falafel kosten 16,60 Euro. Was kosten 1 Currywurst, 3 Bier, 2 Cola und 1 Falafel? Meine Ideen: Also ich habe versucht es über Gauß umzuformen, ist dann aber dann halt eine Lösung mit zusätzlichen Parameter und das hilft ja dann auch nicht so richtig weiter...
14.12.2013, 00:11	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist ja auch nach einer speziellen Kombination der Waren gefragt und nicht nach den Einzelpreisen (Wobei Du das prinzipiell aber auch aus deiner Parameterlösung ermitteln kannst)
14.12.2013, 11:59	Sturmgepard	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe mir die ersten 3 Gleichungen hergenommen, dann eine Parameterabhängige Lösung gemacht, diese dann in die 4. eingesetzt und gehofft, dass ein brauchbares Ergebnis rauskommt, ist aber leider nicht der Fall
14.12.2013, 12:16	Sturmgepard	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ok habe mich verrechnet, kostet alles 16,30 Euro Wie geht es alternativ zu der Variante mit Parameter?
14.12.2013, 12:20	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du die drei Angaben als Vektoren auffasst, ist die gesuchte Kombination eine Linearkombination dieser drei. Daraus lässt sich der Preis berechnen ohne die Parameterform zu nutzen.
14.12.2013, 17:04	sturmgepard	Auf diesen Beitrag antworten »
Inwiefern? Es ist mir noch nicht ganz klar.
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14.12.2013, 17:11	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Currywürste, 1 Bier und 3 Cola kosten 14,10 Euro 1 Currywurst, 4 Bier und 2 Falafel kosten 18,80 Euro 2 Currywürste, 2 Bier, 1 Cola und 1 Falafel kosten 16,60 Euro. Was kosten 1 Currywurst, 3 Bier, 2 Cola und 1 Falafel? $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1\\3\\2\\1 \end{pmatrix} = r\begin{pmatrix} 2\\1\\3\\0 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} 1\\4\\0\\2 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} 2\\2\\1\\1 \end{pmatrix} \Rightarrow Preis=r\cdot 14,10+s\cdot 18,80+t\cdot 16,60 \end{eqnarray}$
14.12.2013, 20:07	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dies dürfte hier gerade nur deswegen so funktionieren, weil das LGS in r, s, t zufällig linear abhängig ist (r, s = 1, 1, t = -1). Im Allgemeinen ist dies aber nicht der Fall. mY+
14.12.2013, 22:06	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig, aber wenn das nicht gegeben wäre, wäre die Aufgabe sinnlos, da sie nicht eindeutig lösbar wäre.

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