Dreiecke mit Strahlensatz - Diagonale aus entstehendem Trapez gegeben

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AxelHasenbuber Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecke mit Strahlensatz - Diagonale aus entstehendem Trapez gegeben
Meine Frage:
Gegeben ist das abgebildete Dreieck. Die Strecke MF hat die Länge 10.5 LE und die Strecke FB 45 LE. Des weiteren ist der Winkel Alpha mit 3 Grad gegeben. Wie groß ist Beta?
[attach]32377[/attach]

Meine Ideen:
Wenn man trigonometrisch rechnet, müsste MA 10.51 LE lang sein, und FA 0.55 m lang. Jetzt kann man bestimmt mit dem Strahlensatz arbeiten, auch weil die Dreiecke MFA und MCB ähnlich sind. Ich bin mir aber nicht sicher, wie.

Edit(Helferlein): Bild verkleinert und hochgeladen. Bitte in Zukunft selber machen (es gibt kostenlose Internetseiten und Programme, die sowas erledigen). Externe Verweise auf Bilder sind nur vorübergehend erreichbar und daher nicht erwünscht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest auch einfach mit Sinussatz im Dreieck den Winkel bestimmen. Dein gesuchtes ist dann Außenwinkel in diesem Dreieck, d.h. die Summe aus sowie .


Was deinen angedachten Strahlensatzweg betrifft: Da sehe ich zum gegenwärtigen Zeitpunkt keinen Ansatzhebel, da du vom Dreieck MCB keine der drei Seiten kennst. Die Berechnung von MB wäre natürlich möglich, aber dann gehst du letztendlich auch meinen Weg (s.o.) und kannst die Sache abkürzen (d.h. ohne Strahlensatz und Hilfsdreieck MFA).
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