Matrizen |
15.12.2013, 14:45 | melanie17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Matrizen für jeden Körper, jeden alle und alle gilt: ist , so ist det(A)=1. ich würde sagen, die Aussage stimmt! denn wenn , muss A doch auch die Einheitsmatrix sein! oder sehe ich das falsch? und somit wäre nun auch die Determinante von A gleich 1! Danke im vorraus! |
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15.12.2013, 14:50 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, wofür ist da, wofür ist da?
Wenn du dir da so sicher bist, dann versuche doch mal, es zu beweisen. |
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15.12.2013, 15:32 | melanie17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde es so probieren: sei und . dann gilt: hieraus würde nun folgen, dass det(A) entweder 1 oder -1 sein kann. und somit wäre die aussage dann doch falsch Wie siehst du das? |
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15.12.2013, 15:38 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aussage ist falsch, das ist richtig. Allerdings musst du noch ein konkretes Gegenbeispiel angeben. Da fällt dir sicher was ein. |
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15.12.2013, 15:46 | melanie17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okee.. fürs Gegenbeispiel wären bestimmt Zahlen aus dem komplexen Bereich sinnvoll! wie zB die Matrix: A= det(A^{2})=1 aber det(A)= -1 |
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15.12.2013, 15:48 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist ein Gegenbeispiel. Alternativ könnte man auch nehmen. |
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15.12.2013, 15:49 | melanie17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das wäre noch einfacher !! vielen lieben dank |
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15.12.2013, 15:55 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du Bonuspunkte sammeln willst, kannst du noch dazu sagen, dass die Aussage genau dann richtig ist, wenn ein Körper ist, in dem gilt. |
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15.12.2013, 15:58 | DerJFK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kurzer Einwurf: das wäre kein Gegenbeispiel. Denn |
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15.12.2013, 16:00 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt, habe ich übersehen. Dankeschön JFK! |
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