Matrix invertieren

17.12.2013, 22:36	Einstein1879	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix invertieren Hi, ich versuche schon seit einiger Zeit die folgende 4x4 Matrix zu invertieren, jedoch ohne Erfolg. $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 0 & -1 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & -2 & 0 \\ 2 & 5 & 0 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Danach soll ich die Lösung von $\begin{eqnarray} A \cdot (x_1 x_2 x_3 x_4)^T=(23,8,-4,20)^T \end{eqnarray}$ berechnen. Ich komme bei dieser Aufgabe einfach auf keine gescheite Lösung. Ich wäre um Hilfe sehr dankbar. Gruß Einstein1879
18.12.2013, 10:21	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix invertieren Das Verfahren, wie man die Inverse einer Matrix bestimmt, ist prinzipiell klar. Es ist daher schwer zu sagen, woran du scheiterst. Hellseher sind wir hier nicht.
18.12.2013, 11:01	Einstein1879	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Verfahren funktioniert doch wie folgt. Man schreibt neben die Maxtrix die Einheitsmatrix und formt die linke Seite zu einer Einheitsmatrix, jede Operation, die dabei auf der linken Seite durchgeführt wird, wird ebenso auf der rechten Seite durchgeführt. Am Ende hat man dann auf der linken Seite die Einheitsmatrix und auf der rechten Seite die Inverse-Matrix. Ich bekomme jedoch die linke Seite nicht in eine Einheitsmatrix umgewandelt. Könntest du mir vielleihct dabei helfen?
18.12.2013, 11:14	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Und bis zu welchem Punkt kommst du?
18.12.2013, 15:19	Einstein1879	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe mich jetzt nochmal hingesetzt und versucht die Matrix zu invertieren. Mein Ergebnis: $\begin{eqnarray} A^{-1}=\begin{pmatrix} -23/27 & -65/27 & -253/270 & 46/27 \\ 2/9 & 8/9 & 7/9 & -4/9 \\ 1/9 & 4/9 & -1/9 & -2/9 \\ 2/9 & -1/9 & 5/18 & 1/18 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Kann jemand mein Ergebnis bestätigen?
18.12.2013, 16:41	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wird niemand können, da es falsch ist. Die tatsächliche Inverse hat wesentlich glattere Werte. Mach doch einfach mal was klarsoweit Dir gesagt hat und schreib deine Rechenschritte auf. Sonst wird das hier ein wildes gerate wo Du evt. was falsch gemacht haben könntest.
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18.12.2013, 17:24	Einstein1879	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich werde einfach mal eben mein Rechenweg einscannen und diesen dann hier hochladen.

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