Rollbewegung einer Kugel |
19.12.2013, 20:33 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rollbewegung einer Kugel Die Aufgabe: Eine Kugel rollt reibungslos eine geneigte Bahn hinab und erreicht den Tiefsten Punkt T. Beim Aufwärtsrollen erreicht sie das senkrechte Ende der Schiene im Punkt E und verlässt sie. Punkt E liegt 1,0m über Punkt T. Nach verlassen der Bahn bewegt sich die Kugel in der Luft weiter, erreicht bei H den höchsten Punkt ihrer Flugbahn und fällt dann zurück. Der Startpunkt der Kugel befindet sich 3,0m über dem Punkt T. Meine Frage: Wie kann ich nachweisen, dass die Bahngeschwindigkeit der Kugel im Punkt T durch : Wurzel 10/7 x gh v= \sqrt \frac{10}{7} \cdot gh Meine Ideen: Naja ich weiß das ich das mithilfe von der Energieerhaltung und dem Trägheitmoment ausrechnen kann... Aber herleiten kann ich es leider nicht. Kann mir da bitte jemand helfen? |
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19.12.2013, 20:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du nimmst den Energiesatz: mit Trägheitsmoment und der Relation zwischen v und beim Rollen : |
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19.12.2013, 21:05 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rollbewegung einer kugel Das verstehe ich nicht ganz. Ist das der gesamte lösungsweg, um auf dieses ergebniss dort oben zu kommen? Und wie müsste ich die Werte einsetzten? |
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19.12.2013, 21:09 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da ist noch ein wenig zum rechnen... Dann kommt die Lösung raus. Wenn du willst, kannst du ja h=3 setzen und eventuell noch g=9.81 |
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19.12.2013, 21:16 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rollbewegung einer kugel Ja, aber wie bekomme ich den w und R und m heraus? habe die ganzen einheiten ja nicht. Bin echt nicht besonders gut in Physik. Die Aufgabe ist sehr wichtig. Danke im vorraus |
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19.12.2013, 21:25 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
m und R muss man nicht wissen, die kürzen sich heraus !!! Jetzt alles einsetzen und nach v auflösen... |
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19.12.2013, 21:27 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rollbewegung einer kugel heißt das ich muss das ganze Umstellen? Und wenn ja was genau? kannst du mir das zeigen? Danke |
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19.12.2013, 21:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eigentlich ist das doch reine Algebra
also: mal 2 einsetzen: einsetzen: 2 mal kürzen , zusammenfassen nach v^2 auflösen Bemerkung: ist das mit Hochschule zutreffend |
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19.12.2013, 21:51 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rollbewegung einer kugel Oh nein, da muss ich mich vertippt haben! Ich bin in der Oberstufe auf dem Gymnasium. Aber was muss ich da denn einsetzten? und wie kamst du auf die formel? Hat das etwas mit der potentielle und kinetische engergie zutun? |
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19.12.2013, 22:05 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Physik hatte ich ja schon für dich erledigt:
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19.12.2013, 22:10 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok vielen dank, kannst du mir jetzt noch zeigen wie ich das einsetzten muss, um dann letztendlich auf das Ergebniss zu kommen ( also wurzel 10/7 *g*h)? |
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19.12.2013, 22:18 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du mir sagen ob das so richtig ist? m*g*h = 1/5 * J * omega^2 + 1/2 * m * v^2 m*g*h = 1/5 * m * r^2 * v^2/r^2 + 1/2 m * v^2 g*h = 1/5 v^2 + 1/2 v^2 g*h = 7/10 v^2 v = Wurzel aus (10/7)*g*h v = 2,65 m/s |
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19.12.2013, 22:28 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich nicht, aber jetzt ist das auch nicht mehr so wichtig. also: mal 2 J einsetzen: Relation einsetzen: mit m kürzen, mit R^2 kürzen mal 5 jetzt ist aber Schluss mit vorrechnen ! edit: deine erste Zeile ist falsch ! |
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19.12.2013, 22:33 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh man vielen dank, du hast mich echt gerettet! aber was meinst du denn mit kürzen ? Muss man da noch viel ausrechnen? |
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19.12.2013, 22:34 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du mir sagen was an meiner ersten zeile falsch ist? |
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19.12.2013, 22:41 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1.) Zeile 1 : muss es heissen. 2.) Du hast doch selbst in Zeile 3 das m "weggelassen" und das r^2 gekürzt 3.) ich glaube, das Ganze hast du abgeschrieben 4.) bei mir kommt v=6.48 m/s raus , wenn h=3m ist. |
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20.12.2013, 00:01 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
um ehrlich zu sein hast du recht oh man physik ist nicht so mein fach. danke das du mir hilfst. habe das jetzt erst gesehen, da ich die 2. seite nicht gesehen hab |
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20.12.2013, 00:09 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
heißt das denn jetzt, dass wenn ich überall wo 1/5 steht 1/2 einsetzten muss, damit das richtig ist? |
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20.12.2013, 00:11 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich das in meinen taschenrechner eingebe kommt da irgendwie 35,..... raus |
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20.12.2013, 00:14 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, nur bei Zeile 1 muss es heißen. Der Rest ist in Ordnung. |
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20.12.2013, 00:17 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also so? m*g*h = 1/2 * J * omega^2 + 1/2 * m * v^2 m*g*h = 1/5 * m * r^2 * v^2/r^2 + 1/2 m * v^2 g*h = 1/5 v^2 + 1/2 v^2 g*h = 7/10 v^2 v = Wurzel aus (10/7)*g*h v = 6,48 m/s |
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20.12.2013, 00:24 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau so |
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20.12.2013, 00:25 | sarah12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vieleeeeeeeen dank, du hast mich gerettet |
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20.12.2013, 00:31 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann kann ich endlich auch zu Bett gehen ! |
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