Integration von f(x) = (1-x²)/((1+x²))² |
23.12.2013, 16:22 | Haramune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integration von f(x) = (1-x²)/((1+x²))² F(x) = x/1+x² ?? Ich habs jetzt die ganze zeit versucht das mit der Substitution hinzukriegen. Bei der vorigen Aufgabe hab ichs noch hingekriegt: 3/(4x+1) dx => z=4x+1 (3)/(z) * 1/4dz [dx=1/4dz] => (3)/(4) * Integral 1/z dz = (3)/(4)ln (4x+1) Das leigt vielleicht an dem doppelten Exponenten im Nenner, womit ich nicht klar komme. Es wäre super wenn jemand es hier hinklatschen würde wie er oder sie das schreiben würde, also ohne Buchstabensuppe und Formeln. Danke im Voraus EDIT: Ok ich habs mit dem latex Code und dem andeen Code versucht, aber kann einafch die Brüche nicht hinkriegen... |
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23.12.2013, 20:36 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kann mir jemand den Lösungweg für diese Integration verraten? Komplettlösungen sind hier verboten, aber Du kannst ja Mal anfangen , dann helfe ich weiter. Schreib Deine Schritte bitte hier hin.Dann sehe ich mögliche Fehler und kann helfen. Wenn es um diese Aufgabe geht: Hier kannst du die Aufgabe z.B. mit Partialbruchzerlegung lösen: folgender Ansatz: Du spaltest das Integral in 2 Integrale auf, wobei das eine Integral ein Grundintegral ist und das andere durch Substitution zu lösen geht. |
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23.12.2013, 23:32 | Haramune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kann mir jemand den Lösungweg für diese Integration verraten? hmm... und was soll A B C D sein? Ich hab hier nicht umsonst gepostet, das wird ehuete einfach nichts mehr und muss noch die tage Komplexe Zahlen lernen... |
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24.12.2013, 09:37 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kann mir jemand den Lösungweg für diese Integration verraten? Wir haben hier für den Nenner mehrfache komplexe Nullstellen. Deswegen so der Ansatz . Schauh mal unter 4.3 komplexe Nullstellen: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=445212 da siehst Du , welche Bedeutung A B C und D haben 2.Weg: ist auch ohne PZB Zerlegung möglich, allerdings mit Trick: dann erfolgt eine Aufteilung in 2 Integrale: das 1. Integral ist nach Kürzen ein Grundintegral. Beim 2. Integral muß, wie beim 1. Weg substituiert werden. |
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24.12.2013, 15:32 | MathLee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso kann man den Ansatz nicht wählen? |
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24.12.2013, 15:33 | Haramune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kann mir jemand den Lösungweg für diese Integration verraten? hmm, ok danke. Ich habs mit etwas Hilfe vom Komilitoren hingekriegt, kann das jetzt Thema kann geschlossen werden EDIT: Ah und vielen Dank großerLöwe für die Hilfe, hat mich echt weiter gebracht |
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28.12.2013, 20:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Inwiefern ist das ein Ansatz ? Du schreibst doch nur den Funktionsterm etwas um. Was würdest du denn danach tun, um das Wesentliche, nämlich die Integration, durchzuführen ? |
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28.12.2013, 20:34 | MathLee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man müsste ja quasi Produkt- und Kettenregel anwenden, aber das ist ja deutlich schwerer als das Integral aufzuteilen. |
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28.12.2013, 20:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass man Produkt- und Kettenregel eher zum Ableiten braucht ist dir offenbar nicht bewusst ? Hier geht es ums Integrieren, nicht ums Ableiten. |
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28.12.2013, 20:49 | MathLee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber muss diese Regel doch sozusagen "umgekehrt" anwenden. |
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28.12.2013, 21:03 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Regel und wie genau meinst du das, drücke dich bitte klar aus. Du reimst dir da glaube ich wieder mal irgendwas zusammen. Es gibt bei Ableitungen bestimmte Ableitungsregeln und beim Integrieren bestimmte Integrationsregeln. Sobald du letztere drauf hast, kannst du bei diesem Thema mitreden - vorher eher nicht. Mit welchen Regeln der Integration bist du vertraut und welche meinst du, kann man hier benutzen ? Edit: Was man alternativ noch machen könnte, wäre, dass man aufgrund der Bauart der Ausgangsfunktion (insbesondere der Nennerterm) vermutet, dass eine mögliche Stammfunktion die Form haben müsste. Nun könnte man bilden und einen Koeffizientenvergleich mit f(x) machen, wodurch man dann nach 1-2 Zeilen (je nachdem wie groß man schreibt) schon fertig ist. |
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28.12.2013, 21:52 | MathLee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid, dass ich kein Matheprof bin. Ist ja auch egal. Dir auch einen guten Rutsch <33333 :*** |
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28.12.2013, 22:13 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hat das mit meiner Frage zu tun ? Aber nun gut, wenn du lieber den Clown machen willst, dann sei es so. Hier ist denke ich eh alles soweit gesagt. Ich wollte nur nochmal auf deinen "Nachruf" eingehen, um zu erfahren, was du damit sagen wolltest und damit du dich nicht ignoriert fühlst. |
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