Äquivalenzrelation |
30.12.2013, 16:16 | Xal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äquivalenzrelation sei M=(1,2,3) {(1,1), (2,2), (3,3)} ist das schon eine äquivalenzrelation? Meine Ideen: wenn ja,warum ist die symmetrie bzw transitivtät nicht erfüllt? |
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30.12.2013, 16:38 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum sollte diese Relation denn nicht symmetrisch bzw. transitiv sein? Findest du dafür ein Gegenbeispiel? |
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30.12.2013, 16:54 | Xal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meiner meinung nach sind hier die symmetrie und transitivtät eigenschaften nicht erfüllt??? also fehlen hier noch folgende elemente z.B (1,2)(2,1) (2,3)(1,3) und(3,2)(3,1) ohne diese elemente sind doch die eigenschaften einer äquivalenzrelation nicht erfüllt??? |
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30.12.2013, 17:02 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du meinst, dass diese Relation nicht symmetrisch oder transitiv ist, dann gib doch ein konkretes Gegenbeispiel an. Damit könntest du mich überzeugen. Einfach nur behaupten, dass diese nicht erfüllt sind ist dagegen nicht überzeugend. Die Elemente die du angibst müssen auch nicht hinzugefügt werden, um eine Äquivalenzrelation zu erhalten. Was sagt denn die Definition, wann ist eine Relation symmetrisch, wann ist sie transitiv? |
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30.12.2013, 17:10 | Xal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
reflexivität kann man hier sehr leicht erkennen..woran erkennt man hier die symmetrie und und transitivität? |
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30.12.2013, 17:41 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schlage doch einmal die Definition nach. Was muss erfüllt sein, damit eine Relation symmetrisch ist? |
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30.12.2013, 18:06 | Xal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Def. Symmetrie Für alle a,b element M: aRb-->bRa jedoch kann ich hier die symmetrie nicht erkennen, symmetrie wird mir erst z.B durch hinzufügen der elemente (1,2) (2,1) klar. {(1,1), (2,2), (3,3)} hier kann ich nur die reflexivität erkennen jedoch nicht symmtrie oder die transitivität Ich bitte um Hilfe und danke im Voraus |
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30.12.2013, 18:17 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Findest du denn nun ein Paar bzw. , das nicht bzw. erfüllt? |
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30.12.2013, 18:24 | Xal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok also ist a=b in unserem fall erlaubt? 1R1 und 1R1----------->Symmetrie? |
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30.12.2013, 18:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es kann auch a=b sein. Für jedes Paar ist hier eben schon direkt , d.h. der erste und zweite Eintrag ist hier jeweils gleich. Damit ist dann natürlich auch schon die Symmetrie erfüllt. Ähnlich ist es hier mit der Transitivität. |
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30.12.2013, 18:31 | Xal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich möchte mich für Ihre Unterstützung bedanken |
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